ВУЗ:
Составители:
неподвижных точек p*=0 и p*=1 и нетривиальное значение неподвижной
точки p*=0,61804, которую свяжем с р
c
. Это вычесленное значение p* для
случая с b=2 нужно сравнить с наилучшей известной оценкой р
c
=0,5927.
Для вычисления критического показателя
υ
с помощью
преобразования нормировки мы повторим, что на ренормированной
решетке все длины уменьшаются в b раз по сравнению с длинами исходной
решетки. Следовательно, длина связанности преобразуется в соответствии с
ξ′ = ξ/b. (5.17)
Поскольку ξ(р) = const |p – p
c
|
−
υ
для р ~ р
с
и р
с
соответствует р*, имеем
|p′ – p
c
|
−
υ
= b
−1
|p – p*|
−
υ
. (5.18)
Для нахождения связи между р′ и р вблизи р
с
разложим
ренормализационное преобразование (5.14) в ряд вблизи р* и получим в
первом порядке
p′ − p* = R(p*) ≈ λ(p – p*), (5.19)
где
*pp
dp
dR
=
=λ . ( 5.20)
Необходимо проделать несложные алгебраические выкладки для получения
явного выражения для
υ
. Возведем сначала (5.19) в степень −
υ
и запишем
|p* − p
c
|
−
υ
= λ
−
υ
|p – p*|
−
υ
. (5.21)
Затем сравним (5.21) и (5.18) и получим
b
−1
= λ
−
υ
. (5.22)
Наконец, прологарифмируем обе части (5.22) и получим требуемое
соотношение для критического показателя
υ
:
.
log
log
λ
=
b
υ
(5.23)
106
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- …
- следующая ›
- последняя »
