ВУЗ:
Составители:
Генеральной совокупностью называют совокупность событий,
которые могут быть реализованы в результате бесконечного числа
однотипных опытов.
Выборочной совокупностью, или просто выборкой, называют
совокупность случайно отобранных событий из генеральной
совокупности.
Объемом совокупности называют число событий этой
совокупности.
Случайной величиной будем называть величину, которая в
результате опыта (наблюдения, испытания) может принять одно из
возможных значений, но какое именно — неизвестно.
Вероятность некоторого события — это мера его
"благоприятствия".
События будем называть равновозможными, если мера их
"благоприятствия" одинакова. В реальных условиях, когда количество
опытов конечно, мера "благоприятствия" определяется не вероятностью,
а частостью. Пусть событие А наблюдалось в т опытах из п опытов
(испытаний). Тогда частость события А - W(A) определяется формулой:
W(A)=m/n. (2.1)
Когда п достаточно велико, то "работает" одна из предельных
теорем (закон больших чисел — теорема Бернулли), и может быть
записано приближенное равенство:
Р(А)
≅
W(А), (2.2)
где Р(А) — вероятность события А.
Отметим, что по принятому в теории вероятностей соглашению
вероятность произвольного события полагается изменяющейся от 0 до
1. При этом нулевая вероятность соответствует невозможному
событию (которое никогда произойти не может), а единичная –
достоверному событию (которое обязательно произойдет).
Слова «случайная величина» в обыденном смысле употребляют
тогда, когда хотят подчеркнуть, что неизвестно, каким будет
конкретное значение этой величины, причем иногда за этими словами
скрывается просто незнание, какова эта величина.
Однако математик употребляет эти же слова, вкладывая в них
вполне определенное содержание. Действительно, говорит он, мы не
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
