ВУЗ:
Составители:
знаем, какое значение примет эта величина в данном конкретном
случае, но мы знаем, какие значения она может принимать, и знаем,
каковы вероятности тех или иных значений. На основании этих данных
мы не можем точно предсказать результат одного испытания,
связанного с этой случайной величиной, но можем весьма надежно
предсказать совокупность результатов большого числа испытаний. Чем
больше испытаний (как говорят, чем больше статистика), тем точнее
будут наши предсказания.
Итак, чтобы задать случайную величину, надо указать, какие
значения она может принимать и каковы вероятности этих значений.
2.2.2. Дискретные случайные величины
2.2.2.1. Характеристики дискретных случайных величин
Случайная величина y называется дискретной, если она может
принимать дискретное множество значений y
1
, y
2
, ..., y
n
. В теории
вероятностей рассматриваются также дискретные случайные величины,
которые могут принимать бесконечное число значений.
Дискретная случайная величина Y определяется таблицей
12
12
n
n
yy y
pp p
y
⎛⎞
=
⎜
⎝
K
K
⎟
⎠
, (2.3)
где y
1
, y
2
, ..., y
n
— возможные значения величины y, а р
1
, р
2
, …p
п
-
соответствующие им вероятности. Точнее говоря, вероятность того, что
случайная величина y примет значение y
i
(обозначим ее через P{ y =
y
i
}), равна p
i
:
P{ y = y
i
} = p
i
Таблица (2.3) называется распределением случайной величины.
Числа х
1
, х
2
, ..., х
n
могут быть, вообще говоря, любыми. Однако
вероятности р
1
, р
2
, …p
п
должны удовлетворять двум условиям:
1) все p
i
положительны:
p
i
> 0; (2.4)
2) сумма всех p
i
равна 1:
p
1
+ p
2
+ … + p
n
= 1 (2.5)
(это условие означает, что y обязана в каждом случае принять одно из
значений y
1
, y
2
, ..., y
n
).
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
