ВУЗ:
Составители:
Из этого следует, что для случайной величины принятие
значения, меньшего медианы, равновероятно принятию значения,
большего медианы
.
Математическое ожидание, мода и медиана случайной величины
по-разному характеризуют усредненное значение случайной величины.
Эти различия становятся понятными из следующего примера. Если
некоторая фирма хочет оценить необходимое количество денег для
выдачи зарплаты, ее интересует средняя зарплата сотрудника, то есть
математическое ожидание зарплаты сотрудника, рассматриваемой как
случайная величина. При устройстве на работу будущего сотрудника
должна интересовать не средняя зарплата, а ее мода — заработная
плата, получаемая большинством сотрудников. Сопоставление
собственной заработной платы с медианой заработной платы говорит
сотруднику о том, принадлежит ли он к хорошо или плохо
оплачиваемой части сослуживцев.
2.2.2.3. Дисперсия
Дисперсией дискретной случайной величины называется число
D(y) = М(y − М(y) )
2
=
2
(yy− ). (2.10)
Следовательно, дисперсия D(y)—это математическое ожидание
квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения М(y).
Очевидно, всегда D(y ) > 0.
Математическое ожидание и дисперсия - важнейшие числовые
характеристики случайной величины y. Каково их практическое
значение?
Если мы будем наблюдать величину y много раз и получим
значения y
1
, y
2
, ..., y
n
, то среднее арифметическое от этих значений будет
близко к М(y
)
:
12
()
N
M
y
N
y
yy
+++
=
K
. (2.11)
Дисперсия D(y) характеризует разброс этих значений около
среднего М(y).
Формулу (2.10) для дисперсии можно преобразовать с помощью
27
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
