Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

FoldList[Plus, 0, StepIncrements[n]]
Walk1D[n_] := FoldList[Plus, 0, StepIncrements[n]]
Запустим для 20-ти шагов
Walk1D[20]
и получим, например:
{0, -1, 0, -1, -2, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 2, 1, 0, -1, -2, -1, -2, -1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 2}
т.е. 21 последовательную позицию возможного случайного блуждания, которое исходит из
начала координат.
Для вывода наглядного графического результата зап шем и
ListPlot[Walk1D[1000],PlotJoined -> True]
и получим вероятный график для блуждания состоящего из 1000 шагов:
200 400 600 800 1000
-20
-10
10
20
4. 2. Cлучайное блуждание в нескольких измерениях
4.2.1. Двумерное блуждание на решетке
Модели случайного блуждания в двумерном и трехмерном
пространстве более сложны. В одномерном случае, каждый шаг может
иметь только два альтернативных направления: вперед (0 градусов) или
назад (180 градусов) относительно предшествующего шага. В более n-
мерном пространстве шаги могут выбраться из целого диапазона
ориентаций относительно предыдущих шагов. Рассмотрим случайное
блуждание на двумерной решетке. Его можно сравнить с движением
многих пешеходов, которые перемещаются случайно и независимо друг
от друга.
В случае квадратной решетки (рис 4.3,а) движение состоит из
шагов одинаковой длины в четырех возможных направлениях: на север,
восток, юг или запад. Для квадратной решетки координационное число
z (число ближайших соседних узлов) равно четырем.
Решетки могут иметь и другую форму, например, треугольную,
для которой z=6 (рис 4.3,б). Такую решетку, например, имеет модель
60

Страницы