ВУЗ:
Составители:
двумерного твердого тела Ленарда-Джонса, которая представляет собой
конфигурацию с наименьшей энергией и описывает равновесную
структуру кристаллического твердого тела при нулевой абсолютной
температуре. Если особо не оговаривать, то период решетки считается
равным единице.
а б
Рис 4.3. а — пример квадратной решетки: каждый узел решетки имеет
четыре соседа; б — пример треугольной решетки: каждый узел решетки имеет
шесть соседей; периоды решеток равны единице
Для статистических исследований двумерного случайного
блуждания при больших N вводится средний квадрат полного
смещения <Δ R
N
2
>=<x
N
2
>+<y
N
2
>–<x
N
>
2
–<y
N
>
2
и величина
>Δ<≡
2
NN
RR
. (4.10)
Величину R
N
называют среднеквадратичным смещением; ее не
следует путать с абсолютным значением вектора
N
R
r
. Показатель
степени υ для больших N определяется асимптотическим соотношением
N
RaN
υ
,
(4.11)
где а – постоянная величина порядка единицы.
Рассмотрим пример случайного блуждания пешехода на
квадратной решетке, начинающего движение из узла, расположенного
на расстоянии h над горизонтальной прямой (рис. 4.4).
Примем, что вероятность р
↓
шага «вниз» больше
вероятности р
↑
шага «вверх». Поскольку р
↓
> р
↑
, то
можно ожидать, что после некоторого числа шагов
пешеход «поглотится» в некотором узле
горизонтальной прямой. Такое случайное блуждание
можно рассматривать в качестве идеализированной
модели падения дождевой капли при наличии
случайных порывов ветра.
Рис. 4.4. Пример случайного падения дождевой капли
с высоты h над поверхностью Земли
61
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
