Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

алгоритмов. Выяснилось, что теория перколяции имеет точки
соприкосновения с рядом новых и перспективных направлений науки,
например, перколяционные процессы могут приводить к
самоорганизации и образованию структур; объекты, которые
образуются при перколяции, могут являться фракталами.
В химии теория перколяции применяется для описания процессов
полимеризации или связывания маленьких молекул в макромолекулы
(гели). В биологии распространение эпидемий можно описать с
помощью модели связей. Эта же модель описывает пожар в лесу, если
вероятность передачи инфекции от больного животного здоровому
заменить на вероятность распространения огня от горящего дерева к
соседнему. Кроме того, теория находит широкое применение для
описания различных неупорядоченных систем в химии и физике:
пористые и аморфные материалы, включая и тонкие пленки,
неупорядоченные ионные проводники; магниты, содержащие примеси,
галактические структуры.
Не смотря на то, что в теории перколяции получен ряд строгих
результатов, а в ее применении достигнуты значительные успехи, она
находится еще в процессе становления, многое еще предстоит понять,
доказать, применить.
Теория перколяции привлекает к себе внимание специалистов по
ряду причин:
• легкие и элегантные формулировки задач теории протекания соче-
таются с трудностью их решения;
• их решение требует объединения новых идей из геометрии, анализа и
дискретной математики;
• физическая интуиция бывает весьма плодотворной при решении этих
задач;
• техника, развитая для теории перколяции, имеет многочисленные
приложения в других задачах о случайных процессах;
• теория перколяции дает ключ к пониманию иных физических
процессов.
В этой главе рассматриваются геометрические фазовые переходы,
главной притягательной силой которых являются игровые аспекты и
интуитивная простота. Кроме того, модели для описания таких
переходов служат прекрасным введением в компьютерное
моделирование и указывают на важность методов графического
анализа. С другой стороны, знание основ физики поможет разобраться и
с задачами фазовых переходов, а также понять такие важные
представления, как масштабирование, критические показатели и
ренорм-группа.
77

Страницы