Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 78 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Поскольку перколяцией занимаются специалисты из разных

областей знания, то для описания перколяции используется два

подхода. С одной стороны, математики применяют формальный подход,

основанный на представлениях теории вероятности и теории графов,

строгих доказательствах и формальных обозначениях. С другой

стороны, естественники предпочитают более простой и наглядный

подход, часто заменяя строгие доказательства ссылками на аналогию,

интуицию и здравый смысл. Кажется разумным использовать для

начального знакомства с теорией именно второй подход.

Для ознакомления с явлением просачивания рассмотрим

следующий пример. Представим себе большой противень, на котором

случайным образом размещены кружочки жидкого теста разного

диаметра. Затем противень с печеньем помещается в духовку.

Допускается, что в процессе выпечки каждая капля теста может

расплыться до максимального размера радиусом а. Если два печенья

соприкасаются, то они сливаются и образуется одно печенье. И если не

следить за выпечкой, то можно получить одно гигантское печенье, кото-

рое будет занимать значительную часть противня (рис. 5.1). Если такое

образование простирается от одного края до другого, то говорится, что

оно «просачивается» (перколирует) сквозь структуру.

Рис. 5.1. Кружки (печенья) различного радиуса размещаются случайным

образом на большом листе; cуществует путь из перекрывающихся

кружков (закрашены), который соединяет верхнюю и нижнюю

стороны «противня»

Примером приложения понятий перколяции является

электропроводность сложных систем, состоящих из проводящих и

непроводящих материалов. Простой способ изготовления такой