ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1
cos
2
1
cos cos sin sin .
2
xd xd
x
dx d
MOM[O[[
S
d
O M[ O[[ O M[ O[[ O
S
ff
f f
ff f
f f f
ªº
«»
¬¼
³³
³³ ³
Ɇɵ ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɶ ɪɚɜɟɧɫɬɜɭ (7), ɩɨɥɨɠɢɜ
1
cos ,
2
1
sin .
2
A
d
B
d
OM[O[[
S
OM[O[[
S
f
f
f
f
³
³
(8)
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ (8) ɜ (6), ɩɨɥɭɱɚɟɦ
22
22
0
1
,cos
2
1
cos .
at
at
uxt e d xd
ed xd
O
O
OM[ O[ [
S
OM[ O[ [
S
ff
f f
ff
f
³³
³³
Ɇɟɧɹɹ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
2
22
2
4
0
cos
2
a
a
ed
a
e
E
O
S
EO O
f
³
,
ɥɟɝɤɨ ɧɚɯɨɞɢɦ
2
2
4
1
,
2
x
at
uxt e d
at
[
M
H
S
f
f
³
[
. (9)
ɇɟɬɪɭɞɧɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɮɭɧɤɰɢɹ
2
2
4
1
,,
2
x
at
Fxt e
at
[
[
S
, (10)
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɚɹ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɹ ɨɬ
,
x
t , ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (1).
Ɏɭɧɤɰɢɸ (10) ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ (1).
Ⱦɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
x
M
ɮɭɧɤɰɢɹ (9) ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ (1). Ⱦɥɹ
ɷɬɨɝɨ ɧɚɦ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥ (9), ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɵ,
ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɟɝɨ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɩɨɞ ɡɧɚɤɨɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ
ɩɨ
x
ɢ ɫɤɨɥɶɤɨ ɭɝɨɞɧɨ ɪɚɡ, ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɫɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɥɸɛɨɦ
ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɟ
t
>
@
0
11,
x
ttTd d d d , ɝɞɟ . Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ,
ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɹ (9) ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɩɨ
0
0t !
x
ɢ , ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɭɦɦɭ
ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɜ, ɢ ɧɭɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɵɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɫɯɨɞɢɬɫɹ.
t
15
� � 1 � � x� � � d � � � �� � cos � �� � x � d� � 2� �� �� 1 � � � � � � 2� � ��cos � x � � �� � cos �� d� � sin � x � � �� � sin �� d� ��d �. �� �� �� �� �����, ��� ����� ������������� ��������� (7), ������� � 1 A�� � � � � �� � cos �� d � , 2� �� � (8) 1 B �� � � � � �� � sin �� d � . 2� �� ���������� (8) � (6), �������� � � 1 u � x, t � � � e� a � t d � � � �� � cos � �� � x � d � � 2 2 2� �� �� � � 1 d � � � �� � cos � �� � x � d � . �� � a 2 � 2t � e 0 �� ����� ������� �������������� � ��������� �������� � �2 � � �e � a 2� 2 cos �� d � � e 4 a2 , 0 2a ����� ������� � � � � x �2 1 � u � x, t � � � � � � � 2a e 4 a 2t d� . (9) �� �t �������� ������, ��� ������� � � � x �2 1 � F � x, t , � � � , (10) e 4 a 2t 2a � t ��������������� ��� ������� �� � x, t � , �������� �������� ��������� (1). ������� (10) �������� ��������������� �������� ��������� ���������������� (1). �������, ��� ��� ����� ����������� � ������������ ������� � � x � ������� (9) ������������� ��������� ���������������� (1). ��� ����� ��� ���������� ��������, ��� �������� (9), � ����� ���������, ���������� ��� ���������� ������������������ ��� ������ ��������� �� x � t ������� ������ ���, ���������� �������� � ����� �������������� � �1 � x � 1 , t0 � t � T � , ��� t0 � 0 . �������������, ������������� (9) ��������� ��� �� x � t , �� �������� ����� ����������, � ����� ��������, ��� ������ �������� ���������� ��������. 15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »