ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ɉɨɫɥɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɞ ɡɧɚɤɨɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɠɢɬɟɥɶ
x
[
ɜ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɡɧɚɤɨɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ, ɢ
ɦɧɨɠɢɬɟɥɶ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɧɨ ɜɵɧɟɫɬɢ ɢɡ ɩɨɞ ɡɧɚɤɚ
ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɭɦɦɭ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɜ ɜɢɞɚ
t
2
2
4
1
x
m
at
k
I
xe d
t
[
M
[[ [
f
f
³
. (11)
ɉɪɨɢɡɜɨɞɹ ɡɚɦɟɧɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ
,0
2
x
t
at
[
D
!
,
ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥ (11) ɤ ɜɢɞɭ
2
1
1
2
22
m
k
m
ma
I
at xated
M
DD
f
f
³
D
.
Ɉɬɫɸɞɚ ɥɟɝɤɨ ɭɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɷɬɨɬ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɫɯɨɞɢɬɫɹ ɩɪɢ
, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɞɵɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɦɚɠɨɪɢɪɭɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ
0
0ttt!
2
m
a
Me
D
,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɧɬɟɝɪɢɪɭɟɦɚ ɜ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ
,f f , ɝɞɟ
2
x
at M
MD
.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɭɧɤɰɢɹ
,uxt, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ (9),
ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɚ ɢ ɢɦɟɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɥɸɛɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨ
x
ɢ ɩɪɢ 0. Ɍɚɤ
ɤɚɤ ɩɨɞɵɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ
tt!
2
2
4
1
2
x
at
e
at
[
S
ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ (1)
ɩɪɢ 0, ɬɨ ɨɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɢ ɮɭɧɤɰɢɹ
t !
,uxt ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɷɬɨɦɭ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɩɪɢ .
0t !
Ⱦɨɤɚɠɟɦ ɬɟɩɟɪɶ, ɱɬɨ ɮɭɧɤɰɢɹ (9) ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ
ɭɫɥɨɜɢɸ (2), ɬ. ɟ.
0
lim ,
t
uxt x
M
o
ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ
x
ɢɡ
,f f . ȼɜɟɞɟɦ ɜɦɟɫɬɨ
[
ɧɨɜɭɸ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ
D
ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
,0
2
x
t
at
.
[
D
!
Ɍɨɝɞɚ ɢɧɬɟɝɪɚɥ (9) ɩɪɢɦɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ
2
1
,2
a
uxt x a te d
M
D
S
f
f
³
D
. (12)
Ɉɬɫɸɞɚ ɥɟɝɤɨ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ ɪɟɲɟɧɢɹ
,uxt ɩɪɢ
x
f f ɢ 0t , ɟɫɥɢ!
x
M
M
ɞɥɹ ɜɫɟɯ
x
. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ,
16
����� ����������������� ��� ������ ��������� ���������� ��������� � � x � ������������� �������, ������� �������� ��� ������ ���������, � ��������� t � ��������� �������, ������� ����� ������� �� ��� ����� ���������. ����� ������� �� ������� ����� ���������� ���� � � � � x �2 1 m � I � k � � �� ��� � x � e 4 a 2t d� . (11) t �� ��������� ������ ���������� ��x �� , t � 0, 2a t ����������� �������� (11) � ���� m�1 � � � � x � 2a� t �� �k I � � 2a � m�1 m � a2 t 2 e d� . �� ������ ����� �������, ��� ���� �������� ���������� �������� ��� t � t0 � 0 , ��� ��� ��������������� ������� ������������ �������� m 2 M � e� a , ������� ������������ � ���������� � ��, � � , ��� � x � 2a� t � M . � � ����� �������, ������� u � x, t � , ������������ �������� (9), ���������� � ����� ����������� ������ ������� �� x � t ��� t � 0 . ��� � � � x �2 1 � ��� ��������������� ������� �e ������������� ��������� (1) 2 4a t 2a � t ��� t � 0 , �� ������ �������, ��� � ������� u � x, t � ������������� ����� ��������� ��� t � 0 . ������� ������, ��� ������� (9) ������������� ���������� ������� (2), �. �. lim u � x, t � � � � x � t ��0 ��� ����� x �� � ��, � � . ������ ������ � ����� ���������� � �� ������� ��x �� , t � 0. 2a t ����� �������� (9) ������ ��������� ��� � 1 u � x, t � � � � x � 2a� t e d� . � � a2 � � (12) �� ������ ����� �������� �������������� ������� u � x, t � ��� �� � x � � � t � 0 , ���� � � x � � M ��� ���� x . �������������, 16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »