Математические методы в технических расчётах. Малыгин Е.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение задачи теоретической оптимизации позволяет получить верхнюю оценку выхода целевого продукта
)(
б
LC
в
трубчатом реакторе с заданным кинетическим механизмом протекания химических превращений. Наличие такого решения
позволяет проектировщику знать, насколько близко он находится к теоретически возможному выходу
)(
б
LC
при решении
реальной задачи.
Постановка задач реализации имеет следующий вид:
•
необходимо найти такие
xx
GTTGCLd ),0(),0(,),0(,,
А
, что критерий оптимальности
]),0(,,),0(,,)[(
АБ xx
GTTGCLdLCI =
достигает максимума при выполнении условий типа равенств и неравенств, т.е.
условий математической модели.
Рассмотрим вид этих условий. Искомые параметры из условий физической реализуемости должны быть ограничены:
maxmin
ddd
≤
≤
,
maxmin
LLL
≤
≤
,
maxААminА
)0()0()0( CCC
≤
≤
,
maxmin
GGG
≤
≤
,
maxmin
)0()0()0( TTT
≤
≤
, (10)
maxmin
)0()0()0(
xxx
TTT
≤
≤
,
maxmin xxx
GGG
≤
≤
.
Все три реакции экзотермичны, при превращении (расходовании, получении) одного моля реагента образуется
i
Q
количество тепла,
3,1=i . Таким образом, в процессе получения веществ Б и С в реакционной зоне имеются внутренние
источники тепла.
C учётом принятых допущений, уравнения, описывающие изменение концентраций и температур в зоне реакции и
межтрубном пространстве, можно представить в следующем виде:
);(
)(
31
А
WW
G
SF
dl
ldC
+−=
);(
)(
21
Б
WW
G
SF
dl
ldC
−=
∑
=
−−−=
3
1
);(
GC
П)(
i
x
T
ii
TT
K
QW
GC
SF
dl
ldT
(11)
);(
G
П)(
x
x
x
tx
TT
C
K
dl
ldT
−=
;0;)0(;)0(;0)0(;)0(
00БА0А
LlTTTTССС
xx
≤
≤
=
=
=
=
;
1
;;
1
c
А
Б
33А22
c
А
Б
11
bC
C
KWCKW
bC
C
KW
+
==
+
=
γ
ν
,3,1,exp
0
=
−
= i
RT
E
KK
i
ii
где
x
CC,
– теплоёмкость сырья и хладоагента;
T
K
– коэффициент теплопередачи;
ν
γ
,,c
– порядки реакций; F – площадь
поперечного сечения трубки реактора;
0
S
– удельная поверхность катализатора; b – константа, остальные обозначения
приведены ранее. Для решения уравнений может быть использован метод Эйлера или Рунге-Кутта.

Страницы