Математические методы в технических расчётах. Малыгин Е.Н. - 7 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Упорядочивание имитационных процессов осуществляется с помощью теории оптимального управления, когда

ставится цель получения самого лучшего, оптимального решения поставленной задачи.

Суть применения оптимального управления заключается в следующем: с помощью математической модели

исследователь вычисляет значение критерия оптимальности в некоторой заранее заданной им точке пространства искомых

величин, определяется направление движения к экстремуму критерия и в этом направлении делается рабочий шаг,

вычисляется новое значение критерия оптимальности, и процедура повторяется до достижения экстремального значения

критерия. Таким образом, выполняется принцип оптимальности Беллмана: независимо от того, как Вы попали в данную

точку пространства (искомых, исследуемых величин), дальнейшее движение должно осуществляться по оптимальной

траектории.

Учитывая сказанное выше, структура исследований с применением математических методов, может быть представлена

блок-схемой, рис. 1.

Постановка задачи исследования является определяющим этапом в исследовании и, в частности, применении

математических и инструментальных методов в исследованиях технического характера.

Рис. 1. Блок-схема исследований с применением математических методов

Процесс реализации постановки задачи в соответствии с блок-схемой уточняется, обрастает деталями вплоть до

завершения идентификации математической модели исследуемого объекта и проверки её адекватности. Следует отметить,

что нередко в опубликованных исследованиях как раз такого раздела методологии применения математических методов и не

хватает. Иногда только в конце проводимой работы удаётся осмыслить, что хотел сделать автор и насколько корректно он

это делает.

Поэтому постановка задачи обязательна, многоэтапна, в значительной степени определяет все последующие действия, в

частности, какая должна быть математическая модель объекта, какова её область определения, какие математические

методы используются для решения уравнений модели, какие методы используются для поиска оптимального решения

поставленной задачи, какие цели ставятся при имитационном моделировании.