Методические указания по темам: "Комплексный анализ", "Ряды Фурье", "Преобразование Лапласа". Мамонова Л.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

14
3
1
5
1
2
1
5
1
32
1
zzzz
;
а) в области
0
1
2
2
12
1
2
1
:2
n
n
n
z
z
z
;
0
1
3
3
13
1
3
1
n
n
n
z
z
z
при
1
3
z
.
Значит
0
11
3
1
2
1
5
1
32
1
n
n
n
n
n
z
zz
.
б) в области
32 z
разложения
z2
1
не имеет вида, а
второе разложение сохраняется.
В этой области
1
1
2
2
1
1
2
1
n
n
n
z
z
z
z
.
Таким образом
.
в) В области
3z
разложение дроби
z3
1
не
сохраняется. В этой области
1
1
3
1
3
1
1
3
1
n
n
n
n
z
z
z
z
.
Таким образом, в этой области
1
11
1
231
5
1
32
1
n
n
nn
n
z
zz
. 
                             1          1 1       1    1
                                                         ;
                     2  z  z  3 5 2  z  5 z  3
                                1         1     
                                                   n
      а) в области z  2 :                            ;
                              2 z      z  n 0 2 n 1
                                      21  
                                        2
        1
            
                     1           
                                    z
                                        n
                                n1 при
                                              z
                                                 1.
      3 z        z   n 0 3              3
              31     
                  3 
                      1        1   1         1  n 
                                                    n


             2  z 3  z  5 
      Значит                            n1  n1  z  .
                                        
                                   n 0  2     3  
                                                      1
      б) в области 2  z  3 разложения                   не имеет вида, а
                                                     2 z
      второе разложение сохраняется.
                             1            1             
                                                            2 n1
      В этой области                                  n .
                           2 z          2            n 1 z
                                      z 1  
                                         z
                                                  1              n
                                                                    1  2 n1
                                                 1 n1   n .
                                  1                          n z
      Таким образом
                           2  z 3  z  5 n0              3    5 n1 z
                                                                           1
      в) В области z  3 разложение дроби                                       не
                                                                         3 z
      сохраняется.                    В                    этой            области
                                                  n 1
                                   1 n .
          1            1                      n 3
              
        z 3        3                         z
                z1      n1
                    z 
      Таким              образом,                 в            этой        области
                  1  1 3  2
                           n 1 n 1      n 1
       1
                                              .
2  z 3  z  5 n1          zn




                                          14

Страницы