Методические указания по темам: "Комплексный анализ", "Ряды Фурье", "Преобразование Лапласа". Мамонова Л.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

48
2. Применяя интегральные формулы Коши, вычислить интеграл
по заданному замкнутому контуру.
3//
2
2//
2
3
)2()1(
2
1
)
)1(
2
2
1
)
itz
tt
dtt
i
ádz
zz
z
i
à
3. Найти значения вычетов.
3
1
3
8
2
3
2
2
)1(2
2
Re)
2
Re)
)2(
)54ln(
Re)
z
zsh
sâ
z
z
sá
z
zz
sà
zzz
4. Найти оригинал по заданному изображению.
12
2
)(
24
pp
pF
5. Операторным методом найдите решение дифференциального
уравнения второго порядка, удовлетворяющее заданным
начальным условиям.
1)0(,3)0(;6
xxexx
t
Вариант 22
1. Найти значения выражений.
3
4
22))42()
23
71
) iâiá
i
i
à
2. Применяя интегральные формулы Коши, вычислить интеграл
по заданному замкнутому контуру.
3//
23
5/1/
2
3
)2()2(
2
1
)
4
2
1
)
zz
zz
dz
i
ádz
z
z
i
à
3. Найти значения вычетов.
2
1
1
3
0
2
2
1
)1)(2(
Re)
1
Re)
)1(
)34(
Re)
zz
e
sâ
z
chzsá
z
zzSin
sà
z
zzz
2. Применяя интегральные формулы Коши, вычислить интеграл
по заданному замкнутому контуру.
    1              z3  2            1                      t 2 dt
   2i / z/ 2 z 2 ( z  1)        2i / t i / 3 (t  1) (t  2)
à)                           dz á )


3. Найти значения вычетов.
           ln( z 2  4 z  5)              z8             sh2 z
à) Re s                       á ) Re   s       â) Re s
    z  2     ( z  2) 3         z  2 z  2
                                          3        z 1 2( z  1) 3



4. Найти оригинал по заданному изображению.
            2
F ( p)  4
        p  2 p2 1

5. Операторным методом найдите решение дифференциального
уравнения второго порядка, удовлетворяющее заданным
начальным условиям.
x  x  6e t ; x(0)  3, x(0)  1

                                      Вариант 22

1. Найти значения выражений.
     1  7i
à)           á ) (2  4i) 4 â) 3  2  2i
     3  2i

2. Применяя интегральные формулы Коши, вычислить интеграл
по заданному замкнутому контуру.
    1                z3          1                    dz
à)          
   2i / z 1 / 5 z  4
                    2
                         dz á )        
                                2i / z / 3 ( z  2) ( z  2) 2
                                                     3




3. Найти значения вычетов.
           Sin ( z 2  4 z  3)                 1                   e z 1
à) Re s                         á ) Re s z 3 ch     â) Re s
    z  1       ( z  1) 2          z 0       z      z 1   ( z  2)( z  1) 2
                                            48

Страницы