Методические указания по темам: "Комплексный анализ", "Ряды Фурье", "Преобразование Лапласа". Мамонова Л.И - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

59
z
z
zf
z
z
z
z
zf
z
zz
zf
zz
e
zf
z
z
zf
z
)21ln(
)()5
4,1
4,
4
cos
)()4
)2(
)2()2sin(
)()3
)3()3sin(
1
)()2
cos1
)()1
5
)3(
2
2
2
24
2
2
3
)2()()10
12
1
)()9
)4cos(1
43
)()8
)2sin(
)25ln(
)()7
)2(
1
)()6
z
z
ezzf
zz
z
zf
z
zz
zf
z
z
zf
ez
zf
6) Найти вычеты следующих функций в особых точках
2
1
sin)2(Re)10
)4)(3(
4sin
Re)9
)1(
1
Re)8
2
Re)7
sin
)2ln(
Re)6
4
2
4
0
4
11
0
z
zs
zz
z
s
zz
e
s
z
z
s
z
z
s
z
z
z
z
z
z
)4(
1
Re)5
Re)4
)2)((
Re)3
)3()1(
Re)2
2
)()1
2
2
5
0
2
2
1
43
zz
s
z
e
s
iziz
z
s
zz
z
s
zz
z
zf
iz
z
z
iz
z
Преобразование Лапласа
1) Найти изображение функций 
               1  cos z
1) f ( z ) 
                   z2
                   e ( z 3)  1                              1
                           2


2) f ( z )                                6) f ( z ) 
             sin( z  3)  ( z  3)                     ( z  2) 3 e z
             sin( z  2)  ( z  2)                     ln(5  2 z )
3) f ( z )                                7) f ( z ) 
                    ( z  2) 5                          sin( z  2)
                    z                                      z 2  3z  4
             cos         ,z  4           8) f ( z ) 
4) f ( z )        z4                                   1  cos( z  4)
             
             1, z  4                                      z2 1
                                           9) f ( z )  4
             ln(1  2 z )                               z  2z 2 1
5) f ( z ) 
                  z                        10) f ( z )  ( z  2)e z  2

6) Найти вычеты следующих функций в особых точках

          ln( 2  z )                                    z2
6) Re s                                    1) f ( z ) 
    z 0     sin z                                      z3  z4
             z11                                             z2
7) Re s 4                                  2) Re s
    z  z  2                                 z 1 ( z  1) 2 ( z  3)


           ez 1                           3) Re s
                                                             z
8) Re s                                        z i ( z  i )( z  2i )
    z  0 z ( z  1)

               sin 4 z                              ez
9) Re s                                    4) Re s 5
    z  4 ( z  3)( z  4)                     z 0 z

                            1                                1
10) Re s ( z  2) 4 sin                    5) Re s
     z  2                z2                 z  2i   z ( z  4)
                                                           2




Преобразование Лапласа

1) Найти изображение функций



                                      59

Страницы