Задачи по теоретической механике. Манаков Н.Л - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

n = 2 L <
√
2mA E
L >
√
2mA E > 0
r
min
=
s
µ
L
2
2m
−
A
/E.
n > 2
E
n
= max{U
eff
(r)} =
(n − 2)A
2
µ
L
2
mnA
n
n − 2
.
E > E
n
0 < E < E
n
r
n
r
0
n
-
r
6
U
eff
(r)
E
n
E
0
r
n
r
0
n
E < 0
U(r)
χ
dσ(χ)
dN(χ)
(χ, χ + dχ), n
dσ =
dN(χ)
n
.
                   √
  Ïðè n = 2 è√L < 2mA ÷àñòèöà äîñòèãàåò öåíòðà ïðè ëþáîé ýíåðãèè E .
Åñëè æå L > 2mA, òî ýíåðãèÿ ÷àñòèöû ïîëîæèòåëüíà, E > 0 , è îíà íå
ìîæåò ïðèáëèçèòüñÿ ê öåíòðó íà ðàññòîÿíèå, ìåíüøåå, ÷åì
                                 sµ         ¶
                                      L2
                        rmin =           − A /E.
                                      2m

Ïðè n > 2 âîçìîæíîñòü ïàäåíèÿ ÷àñòèöû íà öåíòð çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ
ìåæäó å¼ ýíåðãèåé è âåëè÷èíîé

                                                 µ   2
                                                         ¶ n
                                      (n − 2)A L          n−2
              En = max{Ueff (r)} =                              .
                                          2    mnA

 a)Äëÿ E > En ÷àñòèöà äîñòèãàåò öåíòðà        6
 ïîëÿ.                                     En
 á) Åñëè 0 < E < En , òî ÷àñòèöà ìîæåò
 ñîâåðøàòü äâà âèäà äâèæåíèÿ  ôèíèò- E
 íîå, íå óäàëÿÿñü îò öåíòðà íà ðàññòîÿíèå,                         -
 áîëüøåå, ÷åì rn (ñì. ðèñ. 4.1), ïðè ýòîì 0        rn          rn0  r
 îáÿçàòåëüíî ïàäàÿ íà öåíòð, è èíôèíèò-
 íîå, íå ïðèáëèæàÿñü ê öåíòðó ïîëÿ áëè-        Ueff (r)
                         0                              ðèñ. 4.1
 æå, ÷åì íà ðàññòîÿíèå rn .
Ïðè E < 0 äâèæåíèå ÷àñòèöû â äàííîì ïîòåíöèàëüíîì ïîëå â ñîîòâåòñòâèè
ñ óñëîâèåì (4.5) ôèíèòíî, ñ îáÿçàòåëüíûì "ïàäåíèåì" íà öåíòð.

                Èíôèíèòíîå äâèæåíèå. Ðàññåÿíèå.
   Îñíîâíûì ôèçè÷åñêèì ñëåäñòâèåì âîçäåéñòâèÿ öåíòðàëüíîãî ïîëÿ ñ ïî-
òåíöèàëîì U (r) íà èíôèíèòíîå äâèæåíèå ÷àñòèö ÿâëÿåòñÿ ðàññåÿíèå  îò-
êëîíåíèå ÷àñòèöû íà íåêîòîðûé óãîë χ (óãîë ðàññåÿíèÿ) îò ïåðâîíà÷àëüíî-
ãî íàïðàâëåíèÿ. Êîëè÷åñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêîé ïðîöåññà ðàññåÿíèÿ ñëó-
æèò ýôôåêòèâíîå äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå dσ(χ), îïðåäåëÿþùåå îòíî-
øåíèå ÷èñëà ÷àñòèö dN (χ), óãîë ðàññåÿíèÿ êîòîðûõ çàêëþ÷åí â èíòåðâàëå
(χ, χ + dχ), ê ïëîòíîñòè ïîòîêà ïàäàþùèõ ÷àñòèö n :
                                      dN (χ)
                             dσ =            .
                                        n



                                      32

Страницы