Задачи по теоретической механике. Манаков Н.Л - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

R µ
c
p
− c
v
=
R
µ
,
w = c
p
T
c
p
c
p
/c
v
= γ
v =
q
2c
p
(T
1
− T
2
).
T
2
p
γ−1
/T
γ
= const.
v =
r
2
µ
γ
γ − 1
RT
h
1 − (p
0
/p)
γ−1
γ
i
.
v
T
∞
M = v/c c
γ
T
max
= T
∞
µ
1 +
M
2
(γ − 1)
2
.
u
l
(R  ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ, µ  ìîëÿðíàÿ ìàññà).
  Ïîäñòàâëÿÿ (10.38),(10.39) â (10.37) è ó÷èòûâàÿ èçâåñòíîå èç òåðìîäèíà-
ìèêè ñîîòíîøåíèå
                                              R
                                 cp − cv =      ,
                                              µ
ïîëó÷èì äëÿ óäåëüíîé ýíòàëüïèè

    w = cp T                                                         (10.40)

(cp  óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè; cp /cv = γ ).
   Ñ ó÷åòîì (10.40) íàõîäèì èç (10.36)
                                   q
                              v=       2cp (T1 − T2 ).

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû T2 ãàçà â ñòðóå âíå áàëëîíà âîñïîëüçóåìñÿ
óðàâíåíèåì àäèàáàòû (íàïîìíèì, ÷òî ðàññìàòðèâàþòñÿ äâèæåíèÿ ñïëîøíîé
ñðåäû, ïðîèñõîäÿùèå áåç òåïëîîáìåíà)

                               pγ−1 /T γ = const.

Äëÿ ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ îêîí÷àòåëüíî èìååì
                          r            h               i
                              2 γ                  γ−1
                     v=              RT 1 − (p0 /p) γ .
                              µγ − 1

Çàäà÷à 10.9. Ëåòàòåëüíûé àïïàðàò äâèæåòñÿ â èäåàëüíîì ãàçå ñî ñêîðîñòüþ
v .  êàêîé òî÷êå òåìïåðàòóðà ãàçà áóäåò ìàêñèìàëüíîé? Íàéòè ýòó òåìïåðà-
òóðó, åñëè òåìïåðàòóðà íåâîçìóùåííîãî ãàçà ðàâíà T∞ . Âûðàçèòü ðåçóëüòàò
÷åðåç ÷èñëî Ìàõà M = v/c ( c  ñêîðîñòü çâóêà). Ïîêàçàòåëü àäèàáàòû ãàçà
γ.
Îòâåò : Òåìïåðàòóðà áóäåò ìàêñèìàëüíîé â êðèòè÷åñêîé òî÷êå, (ò.å. â òî÷êå
        íà ïîâåðõíîñòè òåëà, â êîòîðîé ñêîðîñòü îáòåêàþùåãî ãàçà îáðàùàåòñÿ
        â íóëü, ñì. çàäà÷ó 10.2)
                                      µ                 ¶
                                            M 2 (γ − 1)
                            Tmax = T∞ 1 +                 .
                                                 2

Çàäà÷à 10.10. Íåñæèìàåìàÿ âÿçêàÿ æèäêîñòü ñòàöèîíàðíî äâèæåòñÿ ìåæ-
äó äâóìÿ ïàðàëëåëüíûìè ïëîñêîñòÿìè, îäíà èç êîòîðûõ íåïîäâèæíà, à äðó-
ãàÿ ïåðåäâèãàåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ u. Ðàññòîÿíèå ìåæäó ïëîñêîñòÿ-
ìè l. Ïåðåïàä äàâëåíèÿ âäîëü íàïðàâëåíèÿ òå÷åíèÿ îòñóòñòâóåò. Íàéòè ïîëÿ

                                         98

Страницы