Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ϕ
ϕ(t
0
) = 0
t − t
0
=
s
l
2g
Z
ϕ
0
dϕ
√
cos ϕ − cos Φ
0
.
τ ϕ
−Φ
0
Φ
0
Φ
0
τ = 4
s
l
2g
Z
Φ
0
0
dϕ
√
cos ϕ − cos Φ
0
.
cos ϕ = 1 − 2 sin
2
(ϕ/2),
τ = 2
s
l
g
Z
Φ
0
0
dϕ
p
sin
2
(Φ
0
/2) − sin
2
(ϕ/2)
.
ξ
sin(ϕ/2) = sin(Φ
0
/2) sin ξ,
τ = 4
s
l
g
Z
π/2
0
dξ
p
1 − k
2
sin
2
ξ
,
k = sin(Φ
0
/2)
K(k) =
Z
π/2
0
dξ
p
1 − k
2
sin
2
ξ
τ = 4
s
l
g
K
sin
Φ
0
2
.
Φ
0
1, K(k)
k
2
sin
2
ξ
τ = 4
s
l
g
Z
π/2
0
1 +
k
2
2
sin
2
ξ + . . .
dξ = 2π
s
l
g
1 +
Φ
2
0
16
+ . . .
.
                                                            ��


������� ������������� ����� ������������ ��� ϕ ���������� �� ��������
��������� ���������� � ������������ �������� ��� ϕ(t ) = 0�                            0
                                      �             �       ϕ
                                           l                             dϕ
                           t − t0 =                             √                  .
                                          2g            0           cos ϕ − cos Φ0
������ ��������� τ ������������ ��������� �������� ��������� ���� ϕ ��
−Φ �� Φ ��� ������������ � �� ���� �� Φ �
     0           0                                                       0
                                   �        �       Φ0
                                        l                             dϕ
                            τ =4                            √                   .
                                       2g       0                cos ϕ − cos Φ0
���������������� ������������������ ����������
                                 cos ϕ = 1 − 2 sin2 (ϕ/2),
�������                       � �
                               l Φ0             dϕ
                         τ =2       �                           .
                               g 0    sin2 (Φ0 /2) − sin2 (ϕ/2)
������ ����� ���������� ������������
                                ξ
                               sin(ϕ/2) = sin(Φ0 /2) sin ξ,
����� ����������� ������� � �������� ��������
                                  � �
                                   l π/2      dξ
                             τ =4        �                ,
                                   g 0     1 − k 2 sin2 ξ
��� k = sin(Φ /2)� �������
                     0
                                            �       π/2
                                                                       dξ
                               K(k) =                       �
                                                0                1 − k 2 sin2 ξ
���������� ������ ������������� ���������� ���� ����� ����� ��������
                                            �          �       �
                                                    l       Φ0
                                 τ =4                 K sin      .
                                                    g       2
���� Φ � 1, K(k) ����� ��������� ������������ �������� ������ � ����
             0
�������� ���������������� ��������� � ��� �� �������� ������ ���������
k sin ξ �
 2       2
                  � �                                   � �
                       π/2 �      2
                                               �                 2
                                                                       �
                   l            k                        l     Φ
             τ =4            1 + sin2 ξ + . . . dξ = 2π     1 + 0 + ... .
                   g 0          2                        g     16

Страницы