Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

m¨x = λ tg α; m¨y = 0; m¨z = −mg −λ.
y(t)
y(t) = y
0
+ ˙y
0
t.
z x x
λ = −mg cos
2
α.
R
x
= −
mg
2
sin 2α, R
y
= 0, R
z
= mg cos
2
α.
x(t) = −
gt
2
4
sin 2α + ˙x
0
t + x
0
;
z(t) = x(t) tg α = −
gt
2
2
sin
2
α + ( ˙x
0
t + x
0
) tg α.
y
2
= ax
y(0) = y
0
m
¨
r = mg + λ∇ψ,
ψ(x, y) = y
2
− ax = 0.
-
x
6
y
y
0
y
c
0
s
s
m¨x = −λa,
m¨y = −mg + 2λy.
                                           ��


� ������������ ������ ��������� ����
                     mẍ = λ tg α;      mÿ = 0; mz̈ = −mg − λ.

��������� �� y(t) ����� ���������������� ������
                                   y(t) = y0 + ẏ0 t.

������� z ����� x �� ��������� ����� ������ � ����� �������� x� ��������
                                  λ = −mg cos2 α.

��������� ��� ��������� � ������ ������� ��� ���������� ��������� ����
������� ������
                           mg
                  Rx = −      sin 2α,    Ry = 0,    Rz = mg cos2 α.
                            2
���������� ������ ��������� �������� � ���������� ������� �������
                                    gt2
                           x(t) = −     sin 2α + ẋ0 t + x0 ;
                                     4
                                       gt2 2
                  z(t) = x(t) tg α = −    sin α + (ẋ0 t + x0 ) tg α.
                                        2

������ ���� ����� �������� � ���������� ���� ������� �� ������� �����
������� ��������� ������������� � ������������ ���������� ��� ��������
�������������� ��������� ��������� y = ax� �������� ��������� ���������
                                            2

����� y(0) = y � � �� ��������� �������� ����� ����� �� ����� ������ �����
              0
��������� �� ���������
 ������� � ��������� �������� ����� ���           y
                                                                        �
                                                               ✻
                                                          y0
                                                                   �
              mr̈ = mg + λ∇ψ,
                                                          yc
            ψ(x, y) = y 2 − ax = 0.
 ������� ������ �������� � ��������� �����                                  ✲
 ������� ���� ������� ����� �� ����������      0                 x
� ����� ������ ��� ���� ������ ���������� � ����� �������� ���������
�������� ��������������
                                     mẍ = −λa,
                                 mÿ = −mg + 2λy.

Страницы