Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

R = 2λ(
x
a
2
i +
y
b
2
j +
z
c
2
k); λ =
κ −m( ˙x
2
/a
2
+ ˙y
2
/b
2
+ ˙z
2
/c
2
)
2(x
2
/a
4
+ y
2
/b
4
+ z
2
/c
4
)
.
m
ω a z = a sin(ωt)
R = m(g − aω
2
sin ωt)k
aω
2
> g
E(t) = m( ˙x
2
0
+ ˙y
2
0
)/2 + ma sin ωt
g − (aω
2
/2) sin ωt
l
v
0
z
0
R
z
v
min
v
max
R
max
= 10mg
R = m
v
2
0
+ g(2z
0
− 3z)
/l, −l < z < l
v
min
=
p
g(3l − 2z
0
);
v
max
=
p
g(7l − 2z
0
).
ϑ
0
= const v
R ϑ
0
v(ϑ
0
) =
p
gl/ cos ϑ
0
sin ϑ
0
; R(ϑ
0
) = mg/ cos ϑ
0
.
                                              ��


�������� � ������ ��������� ����� � ������ ����������� ��������� �����
       ���� ����� ��������� ������ ������������������ ��������� �����
       �� ��������
����� �
                 x      y     z                   κ − m(ẋ2 /a2 + ẏ 2 /b2 + ż 2 /c2 )
          R = 2λ( 2 i + 2 j + 2 k);            λ=                                       .
                 a     b     c                      2(x2 /a4 + y 2 /b4 + z 2 /c4 )

������ ���� ����� ����� m �������� � ���� ������� �� ������� ��������
������� ���������� ������������ � ������������ ����������� � ��������
ω � ���������� a �� ������� z = a sin(ωt)�
    �� ���������� ���� �������� ������� �� ����������
    �� ��� ����� ������� ������� ����� ���������� �� ����������
    �� ���������� ����������� �� ������� ������ ������� ��������
����� � �� R = m(g − aω sin ωt)k�
                          2

        �� aω > g�
              2

        �� E(t) = m(ẋ + ẏ )/2 + ma sin ωt �g − (aω /2) sin ωt��
                      2
                      0
                              2
                              0
                                                               2


������ ����� �������� ����������� �� ����� ������������ ���� �����
l� ������������ ������ ������ � ������ ���������� �������� � ���� ����
�������� ��������� � ����� � ��� �� ������������ ���������� ���������
�������� ������� v � ������������ ���������� z � ������������ ��� ���� ��
                  0                                        0
���� ������ ���������� �������� � ��������� ���������� �����������
    �� ����������� ���� ��������� ���� R �� ������������ ���������� ���
����� z�
    �� ����������� �������� ��������� �������� v � ����������� ��� �����
                                                               min
����� ����������� ������� ���� ������������ �����������
    �������������� �������� ��������� �������� v � ����� ���� �� �����
                                                                   max
�������� ���� ����������    ��� ��� ����� ��������� ����� R = 10mg�      max
����� � �� R = m�v + g(2z − 3z) /l, −l < z < l�
                  �
                  2
                  0               0
        �� v = �g(3l − 2z );
         min                      0
        �� v = g(7l − 2z ).
         max                      0

������ ����� �������� ��������� � ���������� ������� �������� � ��������
������� ��������� �� ���������� ���� ��� ���� ����� ����� � ����������
ϑ = const� ���������� ����������� �������� �������� ������� v � ����
 0
��������� �����R �� ���� ϑ �          0
����� � v(ϑ ) = gl/ cos ϑ sin ϑ ; R(ϑ ) = mg/ cos ϑ .
          0                   0           0        0                 0

Страницы