Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

r
i
R
i
R
i
q
i
, (i = 1, 2, . . . , s)
s
N K
s = 3N − K.
q
i
q = q
i
(t), i = 1, 2, . . . , s.
q
i
s
r
i
x
i
y
i
, z
i
q
i
t
r
i
= r
i
(q
1
, q
2
, . . . , q
s
), i = 1, 2, . . . , N.
0 ≡ 0
s = 3N
t
x
i
, y
i
, z
i
q
i
d
dt
∂L
∂ ˙q
i
−
∂L
∂q
i
= 0, i = 1, 2, . . . , s,
L
L = T − U,
                                                 ��


� ���������� ����������� ��������� ��������
����� ������ � ������� ����� ��� ����������
   �� �� ��� r ����������� ���� ��� ������� ������������� ������
   �� ������� ������ R ������� ����������� ��� ����������� ����� ���������
                 i


���� ���������� ����������� �� ��������� ������
                             i


   ���������� ������ ������ ������ ������ ��������� ��������� � �������
������� ������ R �� ����������� �� ������� �� �������� ���������� ���
������� q , (i = 1, 2, . . . , s)� �������������� ������������ ������������
                         i


����� ����������� ������� � ���������� ������������ ����� ���������
             i


������� � ������������� ��� ����� s ���������� ������ �������� �������
�������� ��������� ��� ������� N ������������ ����� � K �����������
������� ����� ������
     s = 3N − K.                                                       �����
�������� ������� ������������� ��������� q � �������� ��������i

     q = q (t),
         i           i = 1, 2, . . . , s.                              �����
�� ����������� q �������� ��� � �������� ���������� ��������� ����� ���
���������� ����� s ���������� �������� ��������������� ���� ���������
                         i


   �� ������� ������� r ����� ��������� ���������� x � y , z � ���� �����
������ ���� ������������ ��������� q ��� ����� ����� �������� ����
                                 i                                i   i   i


����� ����� �������� t �
                                                          i



     r = r (q , q , . . . , q ), i = 1, 2, . . . , N.
     i       i   1   2       s                                         �����
   �� ����������� ������ ������ ����������� � ��������� ������ ������ �����
�� �������� �� � ��������� 0 ≡ 0 �������������� �� ��������� ����� ���
��� ���������� ������ � ������� s = 3N � ����������� ����� ������ �����
������� �� ����������� t � � ���� ������ ��� ����� ��������� �������
�� ���������� ���������� x , y , z � ������ ������� ��������� ����������
����������� ��� ����������������
                                     i   i   i


   ��������� �������� � ���������� q ���������� ����������� ��������
� ��� ������� � �������������� ������ ����� ����
                                                      i


      d ∂L ∂L
     dt ∂ q̇
         i
             −
               ∂q
                   = 0, i = 1, 2, . . . , s,
                     i
                                                                       �����
��� L � ������� ���������
     L = T − U,                                                        �����

Страницы