Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

˙z = −
m
1
˙s
m
1
+ m
2
+
m
2
− m
1
m
1
+ m
2
gt + C
1
;
z = −
m
1
s
m
1
+ m
2
+
m
2
− m
1
m
1
+ m
2
g
t
2
2
+ C
1
t + C
2
.
s(0) = z = z
0
˙s(0) = ˙z =
˙z = −
m
1
˙s
m
1
+ m
2
+
m
2
− m
1
m
1
+ m
2
gt; z = −
m
1
s
m
1
+ m
2
+
m
2
− m
1
m
1
+ m
2
g
t
2
2
+ z
0
.
m
h
k l
0
x
L =
m ˙x
2
2
−
k
2
p
h
2
+ x
2
− l
0
2
m
1
m
2
a
π/4
@
@
@
@
@
@
@
t
m
1
t
m
2
ϕ
π/4
L =
a
2
2
(m
1
cos
2
ϕ + m
2
sin
2
ϕ) ˙ϕ
2
−
ag
√
2
(m
1
sin ϕ + m
2
cos ϕ)
ϕ
m
2
                                                      ��


����������� � ��������������
                                      m1 ṡ    m2 − m 1
                           ż = −            +          gt + C1 ;
                                     m1 + m 2 m1 + m 2
                                m1 s      m2 − m 1 t2
                       z=−              +          g + C1 t + C 2 .
                               m1 + m 2 m1 + m 2 2
���� � ��������� ������                                    �
                                  s(0) = �� z = z0 ṡ(0) = �� ż = ��         ��
              m1 ṡ    m2 − m 1                              m1 s     m2 − m 1 t 2
    ż = −           +          gt;                   z=−           +         g + z0 .
             m1 + m 2 m1 + m 2                              m1 + m 2 m1 + m 2 2

������ ���� ����� ����� m� ������� ����� ������������� �� ������� ���
������������ ������� ��������� �������� � ����������� ������� �������
����� �� ���������� h �� ������� ����� ������� ��������� ������������
��� ������� ��������� ������ ����� � ��������� ������� k � �� ����� l                         0
� ������������� ��������� ���������
�������� � � �������� ���������� ���������� ����� ����� ��������� �����
       ������ x ������������ ����� �� ������� ����������� �� ��������
       ����������� �����
                     �
                          �� �������
                                  �
                   k �
                   2
����� � L = 2 − 2 h + x − l �
            mẋ                                       2
                                 2        2
                                                  0



������ ���� ��� ����� m1 � m2� ����������� ������
 ��� ����� a � ������������ ����� ������ �������                         ❅
                                                                                           ✘✘✘�
                                                                                               ��
 ������ �� ������� �������� ������������ �������
                                                                          ❅              ✘
                                                                               ❅�✘
                                                                                        ✘
                                                                    ϕ m    ❅       ✘✘
                                                                                      ✘      �    2
 ����� �������������� � ������������ ��������� �����       m                     ❅
                                                                                 1        �
                                                                                           �

 ���� ���� �������� ���� π/4 � ������������ �����                  π/4             ❅
                                                                                     ❅�
                                                                                        �

 ������� �������� ��������
               2
����� � L = a2 (m cos ϕ + m sin ϕ)ϕ̇ − √ag (m sin ϕ + m cos ϕ)�
                       1
                           2
                                      2
                                              2       2
                                                                1         2

       ��� ϕ � ���� ����� �������� � ��������
                                         2
                                              ����� �� ������� ���������
       ����� m �   2

Страницы