Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

U(r) =
0, r 6 a
∞, r > a.
r = r
max
= a
r = r
min
= L/p p =
√
2mE
r r
min
a ( ˙r > 0)
x = L/r
ϕ(r) =
r
Z
r
min
(L/r
2
)dr
p
2mE − L
2
/r
2
= −
L/r
Z
L/r
min
dx
p
p
2
− x
2
= arccos
r
min
r
.
r
r = r
min
/ cos ϕ, a > r > r
min
.
∆ϕ
0
= 2 arccos
r
min
a
= 2 arccos
L
ap
.
∆ϕ
0
= 2π/n n
a r
min
.
U(r) =
−U
0
, 0 6 r 6 a
0, r > a
L
∆ϕ
0
                                                  ��


                                     ������ � ����� �
������ ���� ���������� ���������� �������� ������� � ����������� ����
���� � ���������� ������������ ������������� ������������� ��� ������
������ �������� �              �
                                                   0, r � a
                                     U (r) =
                                                  ∞, r > a.
������� � �� �� ���������� �����������
                             √         ������������ ����� r                              = rmax = a
� r = r = L/p� ��� p = 2mE � ���������� ����������� �������� ���
       min
r ���������� �� r   �� a (ṙ > 0)� �� ��������� ���������� ������ �����
                       min
������ ���������� x = L/r� ������
                 �r                  2                 �L/r
                              (L/r )dr                             dx                   rmin
       ϕ(r) =          �                        =−            �              = arccos        .
                             2mE − L2 /r2                         p2 − x 2               r
                rmin                                 L/rmin

�������� ���������� ��������� ������������ r� ��������
                                 r = rmin / cos ϕ,     a > r > rmin .

���� �������� ��������� �������� �������
                                                 rmin           L
                             Δϕ0 = 2 arccos           = 2 arccos .
                                                  a             ap
��� Δϕ = 2π/n ���������� �������� � ������������ ����� ���������� n�
       0
��������� � ����� �� ������ ��� ������������ ����� ������� ������ ����
������ � ���������� ������� a � ���������� ���������� ������� r .                                min

������ ���� ������� �������� � ����������� ���� ���� ������������ �����
                                            �
                                                −U0 , 0 � r � a
                                  U (r) =
                                                  0, r > a
� �������� �������� L ������������ ������ ����������
  �� ���������� ���������� ��������� �������� � ���� �������� �������
     ��� �������� Δϕ �       0

  �� ������� �������� ������� ������� �� ��� ������� ���������� �������
     ���
  �� ����� ����� � ���������� ����������� ���������

Страницы