Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

r = r
max
=
∆ϕ
0
= 2 arccos(r
min
/a).
∆ϕ
0
= 2π
n
l
n l
l
n
r
min
@
@
@
@
@
a
O
∆ ϕ
0
-
v
0
r
min
= a cos
πn
l
, (l > 2n)
E, −U
0
< E 6 0
L = pρ p =
√
2mE
ρ ρ > a
r(t) =
p
ρ
2
+ v
2
(t − t
0
)
2
,
v = p/m t
0
r = ρ
ρ < a
L = pρ = p
0
r
min
p
0
=
p
2m(E + U
0
)
r
min
˙r > 0
r(t) =
(
p
ρ
2
+ v
2
(t − t
0
)
2
, r > a
p
r
2
min
+ v
2
0
(t − t
1
)
2
, r < a.
t
0
t
1
t
0
= t
1
+
p
a
2
− r
2
min
v
0
−
p
a
2
− ρ
2
v
,
r(t
1
) = r
min
.
                                                        ��


����� �������� ���� �������� ������ �������� ������ ���������� ��������
� ������ r = r = � �
                 max
                     Δϕ0 = 2 arccos(rmin /a).
 �������������� ����� ���� ����������� ����� ��                  v                     0 ✲

 ���� ���� ��� �������� ����� ���������� �������� ���        r               ❅
                                                                              ❅
                                                                               ❅
                                                                                    min �
                                                                                      �
                                                                                         �

 ��������� ����� ����� ���������                           Δϕ a
                                                                                 ❅
                                                                                  ❅�
                                                                                    0
                                                                                     �

 �� ���� Δϕ = 2π nl � ��� n � l � ����� ������ �� ���
                 0
                                                            O

 ��� ����������� l ��������� ������������ �� ����
 ���� ������������� ������� �������� n ������ ����
 ����� � �������� � �������������� ���������� ����        ���� ���
 ���������� �������� ����������
��� �������� ��� r = a cos πnl , (l > 2n) ��� ����� �������
                                  min
E, −U < E � 0�
      0                                               √
�� � ������ ����������� �������� L = pρ� ��� p = 2mE � �������
������� ��� ���� ρ ����������� ��������� ��� ρ > a ������� ������
��������� ��� ���� � ��������� �������� ������ ����� ������� �����
                                                 �
                                        r(t) =       ρ2 + v 2 (t − t0 )2 ,

��� v = p/m � �������� �������� �������� t � ������ �������� � �������
                                                                   0
r = ρ�
   ���� ρ < a� ������� �������� ����� ���� ��� ���� ���������� ���������
����������� �� �������� ����� �����
                                 � ��������� � ����������� ������� ���
������� L = pρ = p r � ��� p = 2m(E + U ) � ������� ������� ������
                             0 min          0                          0
���� r � ����������� ���������� �� ������ ����� ����� �������� ���
      min
���� ����������� ������������������� �������� ���� ṙ > 0 ��
             ��
                         ρ2 + v 2 (t − t0 )2 ,
    r(t) =           �
                                                   r>a
                          2 + v 2 (t − t )2 , r < a.
                         rmin
                                                                                         ������
                               0        1

�������� t � t ������������ ���������� �� ������ ��������������
             0       1
                                           �            �
                                                  2
                                            a2 − rmin     a2 − ρ 2
                                t0 = t 1 +            −            ,
                                              v0            v
                                                 r(t1 ) = rmin .

Страницы