Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

E 6 E
cr
, r
min
= a
χ=
π − 2 arcsin
ρ
a
, E 6 E
cr
,
2 arcsin
ρ
a
r
E
E − U
0
!
−2 arcsin
ρ
a
, E > E
cr
.
r
min
<a
@
@
@
@
@
a
O
H
H
H
H
H
Hj
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
Hj
:
r
min
=a
-
*
χ
χ
max
= χ
ρ = a
r
E − U
0
E
!
= π − 2 arcsin
r
E − U
0
E
.
m
U(r) = −α
ln(r/a)
r
2
,
r = a exp
L
2
2mα
+
mα
2L
2
(ϕ − ϕ
0
)
2
.
U(r) = −
α
r
6
.
r
2
=
√
2mα
L
sin 2(ϕ − ϕ
0
)
U(r) = −
α
r
+
β
r
2
.
r =
p
1 + ε cos(ϕ/A)
p =
L
2
mα
+
2β
α
, ε =
r
1 +
2Ep
α
, A =
1
p
1 + 2mβ/L
2
.
ϕ
0
= 2πA
U(r) = −
α
r
A = [v ×
L] −
αr
r
A
                                                     ��


���� E � E , �� r = a� � ������� ���
                  cr           min                               ❍
                                                                 ❍❍❍❍
�������� �� ������ �� �������� ������ ����                           ❍❥❍
                                                                      ❍
                                                                        ❍❍rmin =✘     ✿✘✘
                                                                                   a✘✘✘  ✘

���� ����� ���������� �� ��������������� ���                  ❍❍
                                                               ❥
                                                                            ❍✘✘
                                                                               ☎         ✟
��������� �������� ������������ ������
                                                               ❍❍    rmin < a☎✲        ✟
                                                                                       ✯
                                                                                       ✟
                                                                 ❍                   ✟✟
                                                                   ❍         ☎     ✟
                                                                  ❅ ❍            ✟
                                                                   ❅ ❍     ☎ ✟
   
    π −  2 arcsin
                   ρ
                     ,   E � Ecr ,                                   a❅ ❍✟☎ ❍ χ
                                                                       ❅ ☎      ❍
              � �  a      �                                              ❅☎        ❍
χ=                                                                                   ❍
               ρ      E              ρ                                        O
   
    2 arcsin               −2 arcsin   , E > Ecr .
                a E − U0              a
                                                                             ���� ���
�������� ���� ��������
                  �        �             �                    �
                               E − U0                             E − U0
    χmax = χ ρ = a                           = π − 2 arcsin              .
                                 E                                  E

������ ���� ������ ������� ������� ����� m� ���������� � ����
U (r) = −α
               ln(r/a)
                  r2 �
                       ,   ����� ����� ����� ���������� ������
                                      �
                     L2
����� �   r = a exp
                         mα
                        + 2 (ϕ − ϕ0 )2 .
                    2mα 2L
������ ���� ������������ ����� �������� � ����������� ����
        α
U (r) = −    ������ ������� ����� ����� ����� ���������� ������
                .
              r6 √
����� � r = 2mα
          2
              L
                   sin 2(ϕ − ϕ )�        0


������ ���� ����� ���������� � ���� �������� ��������� ��� ������������
����� � ���� U (r) = − αr + rβ .     2

����� � ��������� ����������� r = 1 + ε cos(ϕ/A)
                                         p
                                                 �
                                             �
                 L2
      ���     p=
                 mα
                     2β
                    + ,
                     α
                         ε= 1+
                                   2Ep
                                    α
                                       , A= �
                                                    1
                                                1 + 2mβ/L
                                                            .
                                                                                   2
      ���� �������� ��������� ϕ = 2πA�           0

������ ���� ��������� ��� ��� ������������       ������ ���������� �
����������������������� ���� U (r) = − r � ����������� ������ A = [v ×
                                        α

L] −
     αr
        ������� ������������� ���������� ���������� �������� � �������
����� ������� A�
     r

Страницы