Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

˙
A
A
˙
v =
F
m
= −
αr
mr
3
,
˙
L = 0,
˙
r = v,
d
dt
1
r
= −
r · v
r
3
,
˙
A = 0.
A
(A · r) = ([v × L] · r) − αr =
L
2
m
− αr;
A
Ar cos ϕ =
L
2
m
− αr.
r r =
L
2
/m
α + A cos ϕ
r =
p
1 + ε cos ϕ
, p =
L
2
mα
,
= εα
ε
v
2
= ˙r
2
+ r
2
˙ϕ
2
v
2
=
α
mp
(1 + ε
2
+ 2ε cos ϕ) =
α
mp
ε
2
− 1 + 2
p
r
.
r
p
r
a
a
r
a
= 2a
T
T
2/3
− r
p
                                       ��


������� � ��������� ����������� �� ������� Ȧ� ��������� ����������� ��
������� �������� � A ��������
                                                         � �    �r · v�
              F    αr                                  d 1
         v̇ =   = − 3,       L̇ = 0,   ṙ = v,               =−         ,
              m    mr                                  dt r       r3
�����
                                    Ȧ = 0.
   ��� ���������� ������� A ���������� ��������� ��� �� ����� � �������
��� �������� �������� �
                                                 L2
                  (A · r) = ([v × L] · r) − αr =    − αr;
                                                 m
����� ����������� ���� �������� �������������� �� ����������� �������
A� ������
                                        L2
                             Ar cos ϕ =    − αr.
                                        m
                                                   L2 /m
�������� ��� ��������� ������������ �       r r=
                                                 α + A cos ϕ
                                                                     � � ��������� ��� �
���������� ���������� ��������� ���������
                                  p               L2
                          r=             ,     p=    ,
                             1 + ε cos ϕ          mα
������� ���������� �������� ������� � = εα� ����������� �� ��� � ������
������ ��������� � ������������ ������� ��� ������� �����������
������ ���� �������� �������� � � �������������� ε ������ ����� ������
������ � ���� ��������� ������ ����� �������� ���� ��� ������� ��������
��� �� ������ ������
�������� � ������������ ��������� ���������� � ��������� ��� ��������
       �������� � �������� ������������ v� = ṙ + r ϕ̇��
                                               2           2   2 2

����� � v = mp
          2    α      2
                  (1 + ε + 2ε cos ϕ) =
                                       α
                                       mp
                                          ε −1+2 . 2p
                                                    r
������ ���� � ���� ��������� ������ �������� ������ � �������� �������
��� ��� � ��������� ���������� �� ������ �� ������ ����� r � ����� ����
������� �� ������ �� ������ ������ ������ r � ���� ������ �� ���������
                                                                          p


����� ������ ������   � �������� ������� ������� ������ ����� a��
                                                       a

                  � �  2/3
����� � r = 2a� TT� − r �
         a                     p
                     �

Страницы