Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

θ
˙x = a
˙
θ
I
3
L =
3
4
m ˙x
2
+ mgx sin α
¨x =
2
3
g sin α.
l
ϕ
ϕ
U = −mgl cos ϕ ≈ −mgl +
1
2
mglϕ
2
.
T =
1
2
mv
2
+
1
2
X
I
i
Ω
2
i
,
-r
?
@
@
@
@
@
r
ϕ
l
v = l ˙ϕ Ω
i
α, β, γ
α, β, γ
L =
1
2
ml
2
˙ϕ
2
+
1
2
I
1
cos
2
α + I
2
cos
2
β + I
3
cos
2
γ
˙ϕ
2
−
1
2
mglϕ
2
.
ω
2
=
mgl
ml
2
+ I
1
cos
2
α + I
2
cos
2
β + I
3
cos
2
γ
.
                                        ��


��� θ � ������ ���� �������� ��������� ��� ��� ������� ������� ���
���������������� �� ẋ = aθ̇�
���������� I �� ������ ����� �������� ������� ��������
             3

                               3
                            L = mẋ2 + mgx sin α
                               4
� ��������� ��������
                                      2
                                  ẍ = g sin α.
                                      3

������ ���� ���������� ������� ����� ��������� ����������� �������� �
������� ����� ���������� � ���� ������� ������ ����������� ������������
��� �����
������� � ����� l � ���������� �� ������ ������� �� ��� ��������� �����
������ ���������� � ���� ϕ ����� ���������� � ���������������� ����
������ �� ������ ������� �� ��� ���������
 ������ ���� ϕ ������ ������� �����������
 ��� ������� � ����
                                                             �            ✲
                            1                                ❅
     U = −mgl cos ϕ ≈ −mgl + mglϕ2 .                           ϕ❅ l
                            2                                    ❅

������������ ������� ��������                                       ❅
                                                                    ❅�


               1       1�
            T = mv 2 +    Ii Ω2i ,
               2       2
                                                             ❄

��� v = lϕ̇ � �������� ������ �������� Ω � �������� ������� ��������
�� ������� ��� �������� ��������� ����� α, β, γ ���� ����� ���������
                                                i


���� ������� ���� ������� � ���� �������� �α, β, γ �� �������� ���
����������� �� ������� ������� ��������
          1          1�                                  �     1
       L = ml2 ϕ̇2 +    I1 cos2 α + I2 cos2 β + I3 cos2 γ ϕ̇2 − mglϕ2 .
          2          2                                         2
������ ��� ������� ��������� ��������
                                         mgl
                 ω2 =                                           .
                        ml2 + I1 cos2 α + I2 cos2 β + I3 cos2 γ

������ ���� ����� ������� ����� ��������� ����������� ��������� �����
���������

Страницы