Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

100
,
),0(
)0(
0
01
1
V
t
tu
x =
∂
∂
=
&
,0
),(
01
=
∂
∂
t
txu
,0
),(
01
=
∂
∂
x
txu
1
0 l
х
≤
<
,
,0
),(
02
=
∂
∂
t
txu
0
),(
02
=
∂
∂
x
txu
,
lxl
≤
≤
1
.
Краевые
условия
определяют
условия
взаимодействия
абсолютно
твер
-
дых
тел
1
и
3
со
стержнем
2,
а
также
условия
сопряжения
участков
1
и
2
стержня
:
x
tu
AE
t
tu
M
∂
∂
−=
∂
∂
⋅
),0(),0(
1
11
2
1
2
1
,
если
,0
),0(
1
<
∂
∂
x
tu
,0
),0(
1
=
∂
∂
x
tu
если
t
tu
х
∂
∂
<
),0(
1
&
,
,0
),(),(
12
22
11
11
=
∂
∂
+
∂
∂
−
x
tlu
AE
x
tlu
AE
,
),(),(
1211
t
tlu
t
tlu
∂
∂
=
∂
∂
x
tlu
AE
t
tlu
M
∂
∂
−=
∂
∂
⋅
),(),(
2
22
2
2
2
3
.
2.6.6. Волновая модель продольного удара гиперболического стержня
об однородный полуограниченный стержень
Волновая
модель
продольного
удара
гиперболического
стержня
об
одно
-
родный
полуограниченный
стержень
(
модель
Л
.
Т
.
Дворникова
-
А
.
А
.
Мясни
-
кова
)
описана
в
работах
[58, 157, 158].
Схема
ударной
системы
изображена
на
рис
. 2.38.
Гиперболический
стер
-
жень
1
длиной
l
движется
в
направлении
продольной
оси
х
со
скоростью
0
V
и
своим
торцом
в
момент
времени
0
=
t
наносит
удар
по
неподвижному
полуог
-
раниченному
стержню
2.
Рис. 2.38. Схема продольного удара гиперболического
стержня о полуограниченный стержень
Уравнения
движения
соударяющихся
стержней
имеют
вид
0
),()(),()(),(
)(
2
1
2
1
111
2
1
2
1
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
x
txu
x
xA
x
txu
xA
,
l
x
≤
≤
0
,
V
0
1
2
x
l
0
∞

Страницы