Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

102
Рис. 2.39. Схема продольного удара параболического стержня
о полуограниченный стержень
Параболический
стержень
1
длиной
l
движется
в
направлении
продольной
оси
х
со
скоростью
0
V
и
своим
торцом
в
момент
времени
0
=
t
наносит
удар
по
неподвижному
полуограниченному
стержню
2.
Уравнения
движения
соударяющихся
стержней
имеют
вид
0
),()(),()(),(
)(
2
1
2
1
111
2
1
2
1
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
x
txu
x
xA
x
txu
xA
,
l
x
≤
≤
0
,
0
),()(),()(),(
)(
2
2
2
2
222
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
x
txu
x
xA
x
txu
xA
,
∞
≤
≤
x
l
.
Изменение
диаметра
параболического
стержня
описывается
функцией
2
0
xqDD
p
⋅−=
,
2
0
l
DD
q
L
p
−
=
,
где
p
q
–
параметр
параболы
,
0
D
–
диаметр
стержня
1
при
х = 0,
D
–
диаметр
стержня
1
при
х = l.
Начальные
условия
для
параболического
стержня
:
при
t
=
0
(
)
,00,
1
=
xu
(
)
.
0,
0
1
V
t
xu
=
∂
∂
Начальные
условия
для
полуограниченного
стержня
2:
при
t
=
0
(
)
,00,
2
=
xu
(
)
.0
0,
2
=
t
xu
∂
∂
Граничные
условия
характеризуют
отсутствие
деформаций
в
начальном
сечении
x
=
0
стержня
1
0
),(
1
=
∂
∂
x
txu
,
совместные
перемещения
ударных
сечений
x
l
=
стержней
при
их
взаимодействии
V
0
1
2
x
l
0
∞

Страницы