Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

101
0
),()(),()(),(
)(
2
2
2
2
222
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
x
txu
x
xA
x
txu
xA
,
∞
≤
≤
x
l
.
Изменение
диаметра
гиперболического
стержня
описывается
функцией
qx
D
xd
+
=
1
)(
,
где
D
–
диаметр
неударного
торца
гиперболического
стержня
,
)
(
x
d
–
диаметр
сечения
,
положение
которого
определяется
координатой
х;
−
пара
-
метр
,
характеризующий
кривизну
гиперболической
образующей
.
Площадь
поперечных
сечений
стержня
2
является
постоянной
.
Математически
задача
формулируется
[153]
следующим
образом
:
из
системы
дифференциальных
уравнений
в
частных
производных
:
0
),(1),(
1
2),(
2
1
2
2
1
1
2
1
2
=
∂
∂
−
∂
∂
+
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
qx
q
x
txu
,
0
),(1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
ax
txu
;
с
начальными
условиями
:
0)0,(
1
=
xu
,
0)0,(
2
=
xu
,
0
1
)0,(
V
t
xu
=
∂
∂
,
0
)0,(
2
=
∂
∂
t
xu
;
и
граничными
условиями
:
0
),0(
1
=
∂
∂
x
tu
,
),(),(
2
1
tlutlu
=
,
x
tlu
AE
x
tlu
АЕ
∂
∂
=
∂
∂
),(),(
2
22
1
11
,
0
),(
lim
2
=
∂
∂
∞→
x
txu
x
определить
функцию
,
определяющую
продольную
деформацию
в
поперечных
сечениях
полуограниченного
стержня
:
x
txu
tx
∂
∂
=
),(
),(
2
2
ε
.
2.6.7. Волновая модель продольного удара параболического стержня
об однородный полуограниченный стержень
Волновая
модель
продольного
удара
параболического
стержня
об
одно
-
родный
полуограниченный
стержень
описана
в
работах
[21].
Схема
ударной
системы
изображена
на
рис
. 2.39.

Страницы