Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

99
ударного
сечения
стержня
,
положение
которого
определяется
координатой
x
n
,
∂
∂
u x
x
n n
( ,t )
–
продольная
деформация
в
ударном
сечении
стержня
.
2.6.5. Волновая модель продольного удара по стержню с участком
переменной жесткости и закрепленной сосредоточенной мас-
сой на торце
На
рис
. 2.37
представлена
схема
продольного
удара
абсолютно
твердого
тела
1
по
стержню
2
с
закрепленной
в
сечении
х = l
сосредоточенной
массой
3.
Абсолютно
твердое
тело
1
движется
со
скоростью
V
0
и
наносит
удар
по
стерж
-
ню
2.
Стержень
2
до
удара
находится
в
состоянии
покоя
.
V
0
2
1 3
x
0 l
1
х
1
l
Рис. 2.37. Схема продольного удара по стержню с участком переменной
жесткости и закрепленной массой на торце стержня
На
торце
стержня
2
в
сечении
х = l
закреплено
абсолютно
твердое
тело
3.
Стержень
2
имеет
два
участка
:
участок
1 (
1
0 lx
≤
≤
),
на
котором
продольная
жесткость
поперечных
сечений
постоянна
,
и
участок
2 (
lxl
≤
≤
1
)
с
перемен
-
ной
продольной
жесткостью
поперечных
сечений
.
Движение
поперечных
сечений
стержня
2
на
участках
1
и
2
описывается
волновыми
уравнениями
вида
0
),(1),(
2
1
2
2
1
2
1
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,0
1
lx
≤
≤
,0
),(),(
2
2
2
22
2
22
=
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
t
txu
A
x
txu
AE
x
ρ
,
1
lxl
≤
≤
где
),(
1
txu
−
продольное
перемещение
поперечных
сечений
стержня
на
участке
1;
),(
2
txu
−
продольные
перемещения
поперечных
сечений
стержня
на
участке
2;
x
−
координата
сечения
, t –
время
, а
1
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
на
участке
1; а
2
–
скорость
распро
-
странения
волны
деформации
в
материале
стержня
на
участке
2, l
1
−
длина
участка
1
стержня
, l −
длина
стержня
.
Начальные
условия
определяют
состояние
стержня
2
и
абсолютно
твер
-
дых
тел
1
и
3
при
0
0
=
=
tt
:

Страницы