Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

136
намики
массивных
железобетонных
фундаментов
используется
система
урав
-
нений
трехмерной
теории
упругости
.
Показано
,
что
при
импульсном
воздейст
-
вии
необходим
учет
волнового
характера
процесса
формирования
.
Но
и
в
этих
работах
железобетон
считается
изотропным
материалом
.
В
действительности
железобетон
–
композиционный
материал
.
Его
жест
-
костные
характеристики
зависят
как
от
упругих
постоянных
бетона
,
так
и
от
характеристик
армирования
(
плотность
армирования
,
направление
армирова
-
ния
и
т
.
д
.).
Исследованию
процессов
распространения
волн
напряжений
в
композиционных
материалах
посвящены
работы
[33, 155].
Наиболее
харак
-
терным
свойством
этих
процессов
является
дисперсия
волн
,
так
как
волновой
пакет
,
составленный
из
гармонических
волн
различной
длины
,
расплывается
,
а
его
амплитуда
при
отсутствии
диссипации
убывает
в
процессе
распростране
-
ния
.
В
случае
слабой
дисперсии
уравнение
,
описывающее
одномерные
движе
-
ния
диспергирующей
среды
,
в
первом
приближении
имеет
вид
[5]
22
4
2
0
4
4
2
0
2
2
2
2
2
1
x
t
u
x
u
h
x
u
t
u
а
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
τ
, (2.29)
где
)
,
(
t
x
u
–
перемещения
;
t
–
время
;
x
–
пространственная
координата
;
ρ
E
а
=
2
;
–
модуль
упругости
;
ρ
–
плотность
среды
.
При
феноменологическом
подходе
0
0
,
τ
h
являются
эмпирическими
кон
-
стантами
среды
,
при
модельном
подходе
эти
константы
могут
быть
выражены
через
параметры
исходной
модели
.
При
отсутствии
дисперсии
(
0,0
0
0
=
=
τ
h
)
уравнение
(2.29)
представляет
собой
волновое
уравнение
,
которое
описывает
распространение
волн
со
скоро
-
стью
а
.
Полагая
0,0
0
0
=
≠
τ
h
или
0,0
0
0
≠
=
τ
h
,
авторы
[5]
получают
урав
-
нения
4
4
2
0
2
2
2
2
2
1
x
u
h
x
u
t
u
а
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
, (2.30)
22
4
2
0
2
2
2
2
2
1
x
t
u
x
u
t
u
а
∂
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
τ
. (2.31)
Постоянная
0
h
имеет
размерность
длины
;
−
0
τ
времени
.
Уравнение
(2.30)
представляет
собой
в
некотором
приближении
уравнение
движения
неодно
-
родной
среды
,
при
этом
параметр
пространственной
дисперсии
0
h
можно
рас
-
считать
или
определить
экспериментально
.
Авторы
[5]
отмечают
,
что
уравнение
(2.31) –
это
известное
уравнение
Ре
-
лея
–
Лява
,
которое
описывает
распространение
длинных
волн
по
стержню
.

Страницы