Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

138
∫ ∫
+−=
1
0 0
)(
t
l
dxdtAWTI
. (2.35)
Здесь
стержень
считается
конечным
,
l
–
длина
стержня
.
С
учетом
равенств
(2.32) – (2.34)
I
принимает
вид
∫ ∫ ∫
−+
∂
∂
−
∂∂
∂
+
∂
∂
=
1
0 0 0
2
2
2
2
2
),0()(
2
1
2
1
t
l l
tиtSfdx
x
u
SEdx
tx
u
h
t
u
SI
ρ
dt
t
u
M
x
∂
∂
−
=
0
2
2
1
. (2.36)
Вычисляя
вариацию
функционала
δ
,
авторами
[5]
получено
∫ ∫ ∫
−
+
∂∂
∂
−
∂
∂
−+
∂
∂
−
∂
∂
+
∂∂
∂
=
1 1
0 0 0
2
3
2
2
2
2
2
22
4
2
t
l
t
tx
u
h
x
u
ESudxdt
t
u
E
x
u
tx
u
h
E
ESI
ρδ
ρρ
δ
+
+
∂∂
∂
−
∂
∂
−+
∂
∂
+
=
=
∫
lx
t
x
udt
tx
u
ph
x
u
ESudt
t
u
MtSf
1
0
2
3
2
0
2
2
)(
δδ
+
0
0
2
2
0
0
0
0
2
3
2
1
1
1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
∂∂
∂
+
∂
∂
−
∂∂
∂
−
∂
∂
∫
t
tt
x
lx
t
tt
x
t
tt
l
u
tx
u
Shu
t
u
Mudx
tx
u
h
t
u
S
δρδδρ
(2.37)
Из
условия
0
=
I
δ
и
произвольности
вариации
u
δ
получены
[5]
урав
-
нение
движения
и
граничные
условия
.
Тождественное
равенство
нулю
по
-
дынтегральной
функции
в
первом
интеграле
приводит
к
уравнению
22
4
2
0
2
2
2
2
2
1
x
u
x
u
u
a
∂
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
τ
. (2.38)
Здесь
авторами
[5]
введено
обозначение
a
h
=
0
τ
с
целью
привести
уравнение
к
виду
(2.31).
Второй
интеграл
дает
граничное
условие
при
0
=
x
:
0
2
3
2
0
0
2
2
)(
==
∂∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
xx
tx
u
x
u
ES
t
u
MStf
τ
. (2.39)

Страницы