Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
При использовании модели контактного взаимодействия И. Я. Штаермана
[168] сила контактного взаимодействия связана со сближением центров масс
соударяющихся тел зависимостью
<∆
≥∆=∆
=
+
.0 при,0
,0 при,...,2,1,)(
2/)12(
u
unuk
P
nn
(1.8)
При n = 1 модель Штаермана И. Я. соответствует модели Герца (1.4). При
∞
→
n
сила контактного взаимодействия пропорциональна сближению
u
k
P
∆
=
(если
0
≥
∆
u
).
1.3. Модель Релея для описания продольного удара стержней
В общем случае при продольном ударе по стержню деформации являют-
ся функцией координаты
х
и времени t . Рассмотрим схему продольного удара
сосредоточенной массы
1
m
по стержню массой
2
m
(рис. 1.5, а).
а)
б)
Рис. 1.5. Расчетная схема и диаграмма перемещения поперечных сечений при продоль-
ном ударе: а) расчетная схема продольного удара массы по стержню; б) функция
)
(
х
ϕ
,
определяющая перемещения поперечных сечений стержня при продольном ударе
Представим продольное перемещение поперечного сечения стержня в ви-
де произведения двух функций
)
(
)
(
)
,
(
x
t
f
t
x
u
ϕ
⋅
=
,
(1.9)
где
−
)
(
x
ϕ
функция, зависящая только от координаты;
−
)
(
t
f
функция,
зависящая только от времени.
V
0
m
1
m
2
l
x
c
0
x
x
l
)
(
)
(
x
l
x
−
=
λ
ϕ

Страницы