Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

19
Учитывая
это
значение
&
u
0
в
(1.21)
при
t
= 0,
получим
v
=
ω
C
2
,
C
2
=
ω
v
.
Подставляя
значения
С
1
и
С
2
в
(1.20)
и
(1.21),
имеем
u
= –
ст
Р
⋅
δ
cos
ωt
+
ω
v
sin
ωt
,
&
u
=
ω
ст
Р
⋅
δ
sin
ωt
+
v
cos
ωt
.
Если
учесть
,
что
u
= (
∆
−
ст
Р
⋅
δ
),
&
=
&
∆
,
то
получим
следующие
выражения
для
определения
перемещения
и
ско
-
рости
ударного
сечения
∆
=
ст
Р
⋅
δ
(1
−
cos
ωt
) +
ω
v
sin
ωt
, (1.22)
&
∆
=
ω
δ
P
ст
sin
ω
t +
v
cos
ωt
. (1.23)
Отношение
перемещения
ударного
сечения
∆
к
податливости
δ
опреде
-
лит
значение
силы
в
ударном
сечении
Р
д
=
∆
δ
, Р
д
= Р
ст
(1
−
cos
ωt
) +
δω
v
sin
ωt
. (1.24)
Длительность
удара
определяется
тем
значением
t = t
у
(
t
≠
0),
при
кото
-
ром
ударная
сила
Р
д
становится
равной
нулю
,
т
.
е
.
Р
ст
(1
−
cos
ωt
) +
δω
v
sin
ωt
= 0.
(1.25)
Учитывая
,
что
1
−
cos
ωt
у
= 2 sin
2
ω
t
у
2
, sin
ωt
у
= 2 sin
ω
t
у
2
cos
ω
t
у
2
,
получим
из
(1.25)
Р
ст
2 sin
2
ω
t
у
2
+
δω
v
2 sin
ω
t
у
2
cos
ω
t
у
2
= 0,
откуда
имеем
tg
ω
t
у
2
=
−
Р
ст
δω
v
.
Длительность
удара
равна
t
у
=
2
ω
arctg (
−
Р
ст
δω
v
). (1.26)
Если
сила
Р
ст
,
разгоняющая
ударную
массу
,
есть
величина
постоянная
(
Р
ст
= const),
то
скорость
массы
М
перед
ударом
равна

Страницы