Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

20
v
=
2P h
M
cт
,
где
h
−
путь
разгона
массы
М.
Тогда
,
учитывая
,
что
ω
=
1
/
δ
M
,
получим
ст
P
v
ωδ
=
MP
M
hP
δδ
/1
2
ст
ст
=
ст
2
P
h
δ
=
ст
2
∆
h
, (1.27)
а
из
(1.26)
длительность
удара
будет
равна
t
у
=
2
ω
arctg (
−
ст
2
∆
h
). (1.28)
Распространены
ударные
системы
,
когда
2
h/
∆
ст
> 10
4
.
Для
этих
систем
arctg (
−
ст
2
∆
h
)
≈
π
/2
и
длительность
удара
может
быть
определена
простым
выражением
t
у
=
π
ω
. (1.29)
Для
определения
времени
t
m
,
когда
ударная
сила
Р
д
достигнет
максималь
-
ного
значения
,
продифференцируем
(1.24)
по
t
и
приравняем
полученное
вы
-
ражение
при
t = t
m
к
нулю
dt
dP
д
=
ω
P
ст
sin
ωt
+
v
δ
cos
ωt
,
ω
P
ст
sin
ωt
m
+
v
δ
cos
ωt
m
= 0,
откуда
tg
ωt
m
=
−
ст
P
v
ωδ
,
t
m
=
1
ω
arctg(
−
ст
P
v
ωδ
). (1.30)
Учитывая
(1.27),
получим
tg
ωt
m
=
−
ст
2
∆
h
. (1.31)
В
зависимости
от
отношения
2
h/
∆
ст
значение
угла
(
ωt
m
)
находится
в
диа
-
пазоне
π
/2 <
ωt
m
≤
π
.
Для
ударных
систем
,
когда
2
h/
∆
ст
> 10
4
,
значение
arctg (
−
2
h
cт
∆
)
≈
π
/2
и
время
t
m
,
когда
ударная
сила
достигнет
максимального
значения
,
может
быть
определена
по
формуле
t
m
=
π
ω
2
. (1.32)

Страницы