Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
к
д
≈
ст
2
∆
h
,
∆
ст
=
ст
Р
⋅
δ
.
(1.37)
Определив
коэффициент
динамичности
к
д
,
можно
найти
значение
макси
-
мальной
силы
Р
max
при
ударном
нагружении
Р
max
=
k
д
Р
ст
.
Если
учесть
(1.37),
то
Р
max
=
ст
2
Р
h
⋅
δ
·
Р
ст
=
δ
ст
2 Рh ⋅
.
Так как предударная скорость массы М определяется как
М
Ph
V
ст
0
2 ⋅
= ,
то
ст
2
Ph
⋅
=
2
0
MV
и значение максимальной ударной силы с учетом, что
EA
/
=
δ
, определится как
Р
max
=
l
EAM
V
0
.
Значение динамических напряжений
σ = к
д
σ
ст
, σ =
A
P
max
=
lA
EM
V
0
.
где σ
ст
− напряжения от действия силы Р
ст
.
Рассмотренная модель удара позволяет производить расчет не только
максимального значения ударной силы (соответственно и напряжений), но и
характера изменения этой силы во времени, длительности удара t
max
.
В ряде случаев нас могут интересовать не временные характеристики
процесса, а лишь максимальная ударная сила Р
max
. В этом случае могут быть
предложены более простые приемы описания удара в стержневой системе, ос-
нованные на использовании основных теорем динамики механических систем.
1.5. Модель удара сосредоточенной массы по стержню без учета
распределенных сил инерции стержня, ориентированная
на определение коэффициента динамичности
Рассмотрим данную модель на примере расчета стержня при продольном
ударе (рис. 1.7). В процессе движения сосредоточенной массы М выделим сле-
дующие характерные положения ударной массы и стержня:
1) ударная масса М находится на расстоянии h (рис. 1.7, а) от ударного се-
чения, скорость ее в начальный момент времени равна нулю (v
0
= 0) и в
этот момент к массе приложена сила Р
ст
= const, под действием кото-
рой начинается разгон ударной массы;
2)
ударная масса М достигает ударного сечения (рис. 1.7, б) и наносит
удар по стержню, имея перед ударом скорость v;

Страницы