Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
1
2
Р
д
∆
= Р
ст
∆
+ Т,
а с учетом (1.38)
1
2
Р
д
∆
= Р
ст
∆
+ Р
ст
h.
Разделив левую и правую части равенства на Р
ст
, получим
1
2
h
Р
Р
+∆=∆
ст
д
, или
1
2
к
д
∆
=
∆
+h
, (1.40)
где
к
д
=
ст
д
Р
Р
−
коэффициент динамичности.
По гипотезе Гука при статическом нагружении стержня силой
Р
ст
пере-
мещение точки приложения силы равно
∆
ст
=
ст
Р
⋅
δ
,
где
δ
−
коэффициент пропорциональности, соответствующий податливо-
сти стержня в точке приложения силы
Р
ст
.
Приняв гипотезу о том, что деформации при действии максимальной
ударной силы по характеру распределения вдоль продольной оси такие, как и
при статическом нагружении, запишем
∆
=
д
Р
⋅
δ
.
Тогда отношение
ст
д
ст
Р
Р
⋅
⋅
=
∆
∆
δ
δ
или
к
д
=
ст
∆
∆
,
откуда
∆
=
к
д
∆
ст
. (1.41)
Учитывая (1.41) в (1.40), получим
1
2
к
д
(
к
д
∆
ст
) =
к
д
∆
ст
+ h
,
или после преобразований
к
д
2
−
2
к
д
−
ст
2
∆
h
= 0.
Решая квадратное уравнение и учитывая, что коэффициент динамичности
к
д
должен иметь положительное значение, получим выражение для расчета ко-
эффициента динамичности
к
д
= 1 +
ст
2
1
∆
+
h
. (1.42)

Страницы