Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
3) в процессе удара происходит изменение длины стержня на величину ∆
(рис. 1.7, в) и скорость ударной массы падает до нуля (v
к
= 0).
Рис. 1.7. Схема, характеризующая положения ударной
массы и стержня при продольном ударе
В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии для удар-
ной массы от начала ее движения до момента удара (период разгона массы)
можно записать
Т − Т
0
= Р
ст
h, (1.38)
где Т =
1
2
m v
2
− кинетическая энергия ударной массы перед нанесением
удара; T
0
= 0 − кинетическая энергия ударной массы в начале движения; h −
длина участка разгона массы; P
ст
h − работа силы Р
ст
.
От начала удара до момента остановки массы имеем уравнение
Т
к
− Т = Р
ст
∆
−
Pd
∆
∆
0
∫
, (1.39)
где Т
k
= 0 − кинетическая энергия ударной массы, когда ее скорость в
процессе удара упала до нуля;
∆
− перемещение ударного сечения, Р −
ударная сила, P
ст
∆
− работа силы Р
ст
на перемещении
∆
.
Предполагается, что ударная сила является силой, пропорциональной пе-
ремещению (закон Гука), а работа этой силы
Pd
∆
∆
0
∫
=
1
2
Р
д
∆
,
где Р
д
− максимальное по модулю значение ударной силы.
Тогда уравнение (1.39) примет вид
P
ст
0
V
0
=0
V
k
=0
h
l
V
P
ст
P
ст
∆
l
l
а)
б)
в)
М
М
М

Страницы