ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
0
х
1
2
V
l
l
σ
l
x
lx
σσ
=
Рассмотренная
модель
продольного
удара
позволяет
сравнительно
про
-
сто
оценить
максимальное
значение
ударной
силы
.
Однако
данный
подход
ба
-
зируется
на
произвольных
предположениях
о
характере
деформирования
со
-
ударяемых
тел
,
которые
не
являются
очевидными
.
Так
в
работе
[91]
дан
пример
расчета
максимальных
напряжений
,
возни
-
кающих
при
продольном
ударе
упругого
стержня
1
о
жесткую
преграду
2.
Схема
удара
стержня
о
преграду
приведена
на
рис
. 1.11.
Предполагается
,
что
деформации
и
напряжения
в
поперечных
сечениях
стержня
распределены
по
длине
стержня
по
линейному
закону
.
На
левом
тор
-
це
стержня
(
при
х = 0)
они
равны
нулю
,
а
в
ударном
сечении
(
при
x = l)
они
достигают
максимального
значения
.
Распределение
напряжений
в
стержне
ап
-
проксимируется
линейной
функцией
l
x
lx
σσ
=
,
где
х –
координата
поперечного
сечения
,
l
σ
–
напряжения
в
ударном
сечении
.
Рис. 1.11. Схема продольного удара однородного стержня о жесткую преграду
Предполагается
,
что
в
момент
,
когда
в
ударном
сечении
возникают
мак
-
симальные
напряжения
l
σ
=
max
σ
,
кинетическая
энергия
стержня
перед
ударом
преобразуется
в
потенциальную
энергию
упругой
деформации
стержня
2
2
1
mV
=
∫
l
x
dx
E
A
0
2
2
σ
,
2
2
1
mV
=
E
Al
6
2
max
σ
, (1.55)
где
m
–
масса
стержня
, А –
площадь
поперечного
сечения
стержня
, Е –
модуль
упругости
материала
стержня
.
Из
равенства
(1.55)
следует
,
что
max
σ
=
lA
mE
V
⋅
3
=
lA
AlE
V
⋅
ρ
3
=
EV
ρ
3 , (1.56)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
