Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

42
(
)
( )
tux
t
tu
V
MM
,0 ,
,0
==
∂
∂
,
если
x
м
≤ u(0,t)
(
)
,0
,
=
x
tou
∂
∂
(
)
(
)
v const x x t v t t
м м м м
=
=
+
−
∗ ∗
,
,
при
x = l
(
)
u l t, ,
=
0
(
)
u l t
t
,
,= 0
где
Е –
модуль
упругости
1-
го
рода
материала
стержня
, А –
площадь
по
-
перечного
сечения
; x
м
–
координата
,
определяющая
положение
ударной
массы
М; v
м
–
скорость
ударной
массы
;
t
∗
−
время
,
когда
произойдет
отрыв
ударной
массы
М
от
ударного
сечения
.
2.2. Волновая модель продольного удара по стержню с разнородны-
ми участками
Если
стержень
представлен
множеством
(
рис
. 2.2,
а
)
разнородных
уча
-
стков
,
то
дифференциальные
уравнения
вида
(2.5)
составляются
для
каждого
участка
.
V
0
x N
k
N
k+1
P
x
k
M
0 x
1
x
2
x
j-1
x
j
а) б)
Рис.2.2. Схема продольного удара сосредоточенной массы по стержню
с разнородными участками
Для
схемы
,
представленной
на
рис
. 2.2,
а
,
система
дифференциальных
уравнений
примет
вид
2
1
2
x
u
∂
∂
−
2
1
1
a
2
1
2
t
u
∂
∂
= 0, 0
≤
х
≤
x
1
,
2
2
2
x
u
∂
∂
−
2
2
1
a
2
2
2
t
u
∂
∂
= 0, 0
≤
х
≤
x
2
, (2.6)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
x
u
j
∂
∂
−
2
1
j
a
2
2
t
u
j
∂
∂
= 0 , 0
≤
х
≤
x
j
,

Страницы