Расчет статически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
Для определения опорной реакции
21
r во введенной дополнительной связи
на узел 2 воспользуемся уравнением равновесия для плоской системы сил в ви-
де равенства нулю суммы проекций сил на горизонтальную ось (полагаем, что
это ось
х):
∑
i
Х = 0,
21
r + (
0
H )
1
= 0, откуда
21
r = – (
0
H )
1
= –
2
6
l
EJ
,
21
r = –
2
6
l
EJ
. (1.23)
Для построения эпюры изгибающего момента и определения опорных ре-
акций при единичном перемещении узла 2 (рис. 18, г) воспользуемся схемой 2
для балки 0 – 1 из таблицы 2.
а) б)
Рис. 21. Эпюра изгибающего момента и опорные реакции при единичном перемещении
дополнительной связи в узле 2: а) эпюра изгибающего момента и опорные реакции;
б) опорные реакции
На рис. 21, а представлена эпюра изгибающего момента
2
М при единич-
ном перемещении узла 2 (
2
z = 1). Здесь же на схеме изображены опорные реак-
ции в жесткой заделке (узел 0) и в шарнирной опоре (узел 2) при единичном
перемещении узла 2 (
2
z = 1).
Для балки 0 – 1 опорный момент (
0
М )
2
соответствует моменту
А
М
′
=
2
6
l
EJ
на схеме 2 таблицы 2 (
ba
l
+= ), опорная реакция (
0
H )
2
соответствует реакции
А
R
′
=
3
12
l
EJ
на схеме 2 таблицы 2. Для опорных реакций (
0
М )
2
, (
0
H )
2
первый
индекс обозначает узел, где возникает реакция. Второй индекс обозначает, что
опорная реакция вызвана единичным перемещением узла 2.
На рис. 21, а изображена опорная реакция
12
r во введенной дополнитель-
ной связи на узел 1 и опорная реакция
22
r во введенной дополнительной связи
на узел 2.
Таким образом для схемы на рис. 21, а опорные реакции равны:
(
0
М
)
2
=
2
6
l
EJ
, (
0
H
)
2
=
3
12
l
EJ
. (1.24)

Страницы