Расчет статически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 29 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

29
а) б)
Рис. 23. Эпюра изгибающего момента и опорные реакции при действии на раму нагрузки:
а) эпюра изгибающего момента и опорные реакции; б) действующая нагрузка и
опорные реакции
На рис. 23, а изображены реакция
p1
R
во введенной дополнительной связи
на узел 1 и реакция
p2
R во введенной дополнительной связи на узел 2.
Таким образом для схемы на рис. 23, а опорные реакции равны:
М
0р
= Pl·u v
2
,
р0
H
= Pv
2
· (1 + 2u),
p2
V
= 3qс/8. (1.27)
Неизвестными опорными реакциями для схемы на рис. 23, а остались реакция
p0
V , опорная реакция
p1
R во введенной дополнительной связи на узел 1 и реак-
ция
p2
R
во введенной дополнительной связи на узел 2.
На рис. 23, б представлена схема плоской рамы с действующими на нее на-
грузкой и опорными реакциями. Для определения опорной реакции
0
V
р
вос-
пользуемся уравнением равновесия для плоской системы сил в виде равенства
нулю суммы проекций сил на вертикальную ось (полагаем, что это ось
у):
i
Y = 0,
2
V
р
+
0
V
р
cq = 0, откуда
0
V
р
= cq
2
V
р
= cq – 3qс/8,
0
V
р
= cq
8
5
. (1.28)
Для определения опорной реакции
p2
R
во введенной дополнительной свя-
зи на узел 2 воспользуемся уравнением равновесия для плоской системы сил в
виде равенства нулю суммы проекций сил на горизонтальную ось (полагаем,
что это ось
х):
i
Х
= 0,
p2
R
р0
H + Р = 0, откуда
p2
R =
р0
H Р.
Учитывая, что из (1.27)
р0
H = Pv
2
· (1 + 2u), получим
p2
R = Pv
2
· (1 + 2u) – Р = Р[v
2
· (1 + 2u) – 1].