ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
Данное равенство преобразуется к виду
p2
R = – Р )21(
2
vu + . (1.29)
Для определения опорной реакции
p1
R во введенной дополнительной связи
на узел 1 можно рассмотреть либо условие равновесия плоской рамы, либо ус-
ловие равновесия узла 1.
Более предпочтительным для определения
p1
R яв-
ляется подход, связанный с рассмотрением условия
равновесия узла 1. Если рассмотреть равновесие узла 1,
то необходимо вырезать этот узел и представить рас-
четную схему узла с действующими моментами сил в
прилегающих к узлу сечениях и опорной реакцией
p1
R
во введенной дополнительной связи на узел 1 (рис. 24).
При угловом перемещении узла условие его равно-
весия следует рассматривать в виде равенства нулю
суммы моментов сил, действующих на узел. Так как в прилегающих к узлу се-
чениях балок продольные и поперечные силы моментов не создают, то на
рис. 24 продольные и поперечные силы
изображать не будем, чтобы не загро-
мождать рисунок.
Итак, из условия равновесия в виде равенства нулю суммы моментов сил,
действующих на узел, следует
2
2
8
1
cq
l
a
Pb ⋅−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
–
p1
R = 0, откуда
p1
R =
2
2
8
1
cq
l
a
Pb ⋅−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
.
Если учесть, что
v
l
b =
, u
l
a
= , то
p1
R =
22
8
1
cquvPl ⋅−⋅⋅ . (1.30)
Для рассматриваемой плоской рамы каноническое уравнение метода пере-
мещений имеет вид (1.8):
111
zr ⋅ +
212
zr
⋅
+ R
1р
= 0,
121
zr ⋅ +
222
zr
⋅
+ R
2р
= 0.
Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными z
1
и z
2
имеет вид
z
1
=
2211
2
12
p212p122
rrr
RrRr
⋅−
⋅−⋅
, z
2
=
2211
2
12
p112p211
rrr
RrRr
⋅−
⋅
−
⋅
. (1.31)
Систему уравнений большей размерности (три и более) можно решать мат-
ричным методом. Например, система трех уравнений в матричном виде
Рис. 24. Моменты сил
в узле 1 при действии
нагрузки
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
