Расчет статически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

41
2.4. Определение опорных реакций и изгибающего момента
от нагрузки
Для построения эпюры изгибающего момента и определения опорных ре-
акций при действии на раму нагрузки (рис. 36, а) воспользуемся схемой 1 для
балки 0 – 1 и схемой 4 для балки 1 – 2 из таблицы 1.
На рис. 36, б представлена эпюра изгибающего момента
М
р
в поперечных
сечениях балок 0 – 1 и 1 – 2 от нагрузки. Здесь же на схеме изображены опор-
ные реакции в жесткой заделке (узел 0) и в шарнирной опоре (узел 2) при дей-
ствии на балки 0 – 1 и 1 – 2 нагрузки.
а) б)
Рис. 36. Схема плоской рамы и эпюра изгибающего момента от нагрузки:
а) основная система; б) эпюра изгибающего момента и опорные реакции в узлах
Процедура определения опорных реакций для рассматриваемой схемы на-
гружения плоской рамы (рис. 36, а) ранее в разделе 1.5.2 подробно описана.
При действии на плоскую раму нагрузки по формулам (1.27), (1.28), (1.29)
и (1.30) с учетом, что по исходным данным
а = 1 м, b = 1 м, ba
l
+= = 2 м,
c = 2 м, Р = 20 кН, q = 20 кН/м,
l
au /
=
= 0, 5 м;
l
b
v
/
=
= 0, 5 м, имеем
М
0р
= Pl·u v
2
=
2
5,05,0220 ⋅⋅⋅ = 5 кНм;
р0
H = Pv
2
· (1 + 2u) = )5,021(5,020
2
⋅+⋅ = 10 кН;
p2
V = 3qс/8 = 8/2203 ⋅⋅ = 15 кН;
p0
V = 5qс/8 = 8/2205 ⋅
⋅
= 25 кН;
R
2р
= – Pu
2
· (1 + 2v) = –
)5,021(5,020
2
⋅+⋅
= – 10 кН;
p1
R =
22
8
1
cquvPl ⋅−⋅⋅ =
2
5,05,0220 ⋅⋅⋅ –
8
220
2
⋅
= – 5 кНм.
2.5. Определение действительных перемещений z
1
и z
2
узлов 1 и 2
Если в стержневую систему введены две дополнительные связи, то кано-
нические уравнения метода перемещений из системы (1.6) принимают вид (1.8)

Страницы