Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

139
Решение
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции.
Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями (рис. 2.1.18): в схеме а – X
A
,
Y
A
, M
A
, в схеме б –
A
Y
,
A
M
и R
B
, в схеме в –
A
M
, Х
В
и Y
B
. Равномерно распределенную
нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей
4,22
qQ
кН.
Чтобы выяснить, в каком случае момент в заделке является наименьшим, найдем его для
всех трех схем, не определяя пока остальных реакций.
а) б) в)
Рис. 2.1.18
Для схемы а
;0
iA
M
.0545sin2
QMPM
A
Вычисления дают
M
A
= 11,07 кНм.
Для схемы б
;0
iC
M 05
QMM
A
и
мкН4
A
M
.
Для схемы в
;0
iB
M 01
QMBDPM
A
и
ìêÍ61,31
A
M
.
Здесь
ì24,4222 EDBEBD
.
Таким образом, наименьший момент в заделке получается при закреплении бруса по
схеме б. Определим остальные опорные реакции для этой схемы:
;0
I
X
,045cos
B
RP
откуда R
B
= 3,54 кН;
;0
I
Y
,045sin
QPY
A
откуда
A
Y
= 3,54 кН.
Результаты расчета приведены в табл. 2.1.4

Страницы