ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
48
V, проектируя их на ось By. Получим Y
A
+ S
9
cos 45° = 0, откуда
3,42230
9
S
кН.
Второе уравнение равновесия для узла V и два уравнения для узла VI можно составить
как проверочные. Для нахождения усилий в стержнях эти уравнения не понадобились, так
как вместо них были использованы три уравнения равновесия всей фермы в целом при опре-
делении N, X
A
и Y
A
.
Окончательные результаты расчета можно свести в таблицу:
№ стержня 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Усилие, кН – 10 – 28,2 – 20 – 10 +14,1 – 30 0 – 30 – 42,3
Как показывают знаки усилий, стержень 5 растянут, остальные стержни
сжаты; стер-
жень 7 не нагружен (нулевой стержень).
Наличие в ферме нулевых стержней, подобных стержню 7, обнаруживается сразу, так
как если в узле, не нагруженном внешними силами, сходятся три стержня, из которых два
направлены вдоль одной прямой, то усилие в третьем стержне равно нулю. Этот результат
получается из уравнения
равновесия в проекции на ось, перпендикулярную упомянутым
двум стержням. Например, в ферме, изображенной на рис. 1.1.60, при отсутствии силы
4
P
нулевым будет стержень 15, а следовательно, и 13. При наличии же силы
4
P
ни один из этих
стержней нулевым не является.
Если в ходе расчета встретится узел, для которого число неизвестных больше двух, то
можно воспользоваться методом сечений.
Метод сечений (метод Риттера).
Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях
фермы, в частности для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму
разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из
которых) требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей.
Действие
отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль
разрезанных стержней от узлов, т. е. считая стержни растянутыми (как и в методе вырезания
узлов). Затем составляют уравнения равновесия, беря центры моментов (или ось проекций)
так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие.
Пример.
Пусть требуется определить усилие в стержне 6 фермы, изображенной на
рис. 1.1.60. Действующие вертикальные силы P
1
= P
2
= P
3
= P
4
= 20 кН, реакции опор
N
1
= N
2
= 40 кН. Проводим сечение ab через стержни 4, 5, 6 и рассматриваем равновесие ле-
вой части фермы, заменяя действие на нее правой части силами, направленными вдоль
стержней 4, 5, 6. Чтобы найти S
6
, составляем уравнение моментов относительно точки С, где
пересекаются стержни 4 и 5. Получим, считая AD=DC=a и ВСВЕ,
– N
1
× 2a + P
1
a + S
6
× CB = 0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
