ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
62
Координату центра тяжести площади трапеции определяем по формуле
.
)(3
)2(
22
3
2
232
21
2211
ba
bah
bhah
h
bhhah
FF
yFyF
y
C
Центр тяжести площади трапеции можно построить и графическим способом. Для
этого отложим на продолжении стороны BD отрезок DL = a и на продолжении стороны АЕ
отрезок АN = b (рис. 1.1.78).
Рис. 1.1.78
Соединим точки N и L прямой. Покажем, что точка С пересечения прямых NL и FК
является центром тяжести площади трапеции. Опустим из точки С на прямую АЕ
перпендикуляр CJ и определим его длину.
Действительно,
FK
CK
h
CJ
, откуда
FK
CKh
CJ
.
Из подобия треугольников NCK и LCF
22
b
a
CF
b
a
CK
.
По свойству пропорции
ba
CFCK
b
a
CK
2
3
2
3
2
,
откуда
ba
b
a
CFCKCK
2
3
2
3
2
)(
,
или
.
)(3
)2(
,
)(3
2
C
y
ba
bah
FK
CK
hCJ
ba
ba
FKCK
Полученный результат показывает, что точка С действительно является центром
тяжести площади трапеции.
Центр тяжести дуги окружности. Возьмем дугу АВ окружности радиусом R с
центральным углом
2
(рис. 1.1.79).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
