ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
87
Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия
Зависимость между скоростями точек плоской фигуры
устанавливается по следующей теореме:
скорость любой точки плоской фигуры равна
геометрической сумме скорости полюса и вращательной
скорости этой точки вокруг полюса (рис. 1.2.23).
ОАОА
или
OAA
rvv
0
Следствие 1. Проекции скоростей точек плоской фигуры
на ось, проходящую через эти точки, равны.
Следствие 2. Концы скоростей точек неизменяемого
отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части, пропорциональные
расстояниям между соответствующими точками отрезка (рис. 1.2.24).
Рис. 1.2.24
Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры
Пример 1. По заданной скорости одной точки
плоской фигуры построить годограф возможных
скоростей другой точки этой фигуры.
Решение. Пусть известна скорость точки
А,
требуется определить возможные скорости точки В
плоской фигуры (рис. 1.2.25). Проведем через точки А и
В
ось х и найдем проекцию Аа скорости
А
на эту ось.
По первому следствию теоремы о скоростях точек
плоской фигуры проекции скоростей точек
А и В на эту
ось равны. Отложим по оси
х от точки В проекцию ВВ,
равную по величине проекции Аа и совпадающую с ней
по направлению.
В точке
b восставим перпендикуляр к оси х. Только на этой прямой и может находиться
конец скорости
В
точки В. Эта прямая является годографом возможных скоростей точки В.
Рис. 1.2.23
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
