ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
Рис. 1.4
Совместим начало координат О с точкой вылета тела, направив ось х по горизонтали
вправо, а ось у – вверх по вертикали.
Тогда получим начальные условия движения
t = 0, x
0
= 0, y
0
= 0,
cos
000
vvx
x
,
sin
000
vvy
y
;
cos
0
vx
, (1.5)
cos
0
tvx
. (1.6)
Уравнения (1.5) и (1.6) показывают, что проекция скорости тела на горизонтальную ось
постоянна и горизонтальное перемещение тела совершается по закону равномерного
движения со скоростью v
0
cos α, т. е. по инерции.
gtvy
sin
0
, (1.7)
2
sin
2
0
gt
tvy
. (1.8)
Уравнения (1.7) и (1.8) показывают, что вертикальное движение тела является
равнопеременным. При подъеме оно замедленное, так как направления вертикальной
составляющей скорости и ускорения силы тяжести противоположны, а при спуске –
ускоренное, так как эти направления совпадают.
Исключим время t из уравнений движения тела (1.6) и (1.8), получим уравнение
траектории:
.
cos2
22
0
2
v
gx
xtgy
Траектория представляет собой параболу с вертикальной осью и вершиной в
наивысшей точке. Форма траектории тела, движущего в пустоте под действием силы
тяжести, была впервые установлена Галилеем.
Определим скорость движения тела по траектории способом проекций:
2
0
2
0
22
sincos gtvvvvv
yx
.
Эта формула показывает, что движение, полученное сложением равномерного
горизонтального и равнопеременного вертикального движений, не является равнопеременным.
Определим дальность и продолжительность полета тела.
В точке М
4
падения тела на землю y
4
= 0.
Продолжительность полета определим из уравнения (1.8) при y = 0,
Отсюда получим момент вылета t = 0 и момент падения
g
v
t
sin2
0
4
.
Дальность полета определим, подставив значение t
4
в уравнение (1.6):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
